ГЛАВА V.

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ.

§ 14. Сумма внутренних углов четырёхугольника.

335. Вычислить величину четвёртого угла четырёхугольника, если три его внутренних угла соответственно равны: а) 89°, 92°, 97°; б) 72°15'; 89°36', 92°17'.

336. Могут ли у четырёхугольника быть: а) два угла острыми; б) два угла прямыми;
в) три угла острыми; г) три угла тупыми?

337. В четырёхугольнике ABCD / D = 100°, / A = / B = / С. Вычислить все углы четырёхугольника.

338. 1) Внутри угла, равного 40°, взята точка и через неё проведены перпендикуляры к сторонам угла. Определить углы образовавшегося четырёхугольника.

2) Решить предыдущую задачу, если точка расположена внутри угла, равного 90°.

339. 1) Вычислить внешние углы четырёхугольника, если три его внутренних угла соответственно равны 38°, 158°, 44°.

2) Найти сумму внешних углов четырёхугольника.

340. В четырёхугольнике ABCD / А= / С = 90°. Доказать, что биссектрисы двух других углов параллельны или совпадают.

ОТВЕТЫ

335. а) 82°; б) 105°52'. 337. 86°40'. 338. 1) 40°, 90°, 140°, 90°. 339. 1) 142°, 22°, 136°, 60°; 2) 360°.