ГЛАВА VI.
ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ.
§ 20. Объём прямой призмы.
588. Найти объём куба, ребро которого равно: а) 2 см; б) 2,1 дм.
589. Найти ребро и объём куба, площадь основания которого равна:
а) 16 дм2; б) 1,6 дм2.
590. Найти ребро и полную поверхность куба, если его объём равен:
а) 27 см3; б) 64 см3; в) 0,125 м3.
591. Вычислить объём куба, если его полная поверхность равна: а) 6 см2; б) 28 дм2.
592. По размерам, данным на чертеже 188 (а, б, г), определить объёмы прямых призм.
593. По размерам фигур, данных на чертеже 190, найти их объёмы, рассматривая фигуры как комбинации прямоугольных параллелепипедов.
594. Найти неизвестные элементы прямоугольного параллелепипеда по данным, приведённым в таблице, где а и b— длина и ширина основания, h — высота, S — полная поверхность, V — объём:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
a |
20 см |
0,32 м |
20 см |
? |
595. Бассейн для плавания имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 м х 20 м х3 м. Определить, за сколько времени бассейн наполнится водой на высоту 2,8 м, если за 1 мин в бассейн поступает 6,7 куб. м воды.
596. Найти вес каждого из трёх кубиков из железа, меди и свинца, если ребро каждого кубика равно 12 см. Удельный вес железа, меди и свинца равен соответственно
7,8 Г/см3; 8,9 Г/см3; 11,3 Г/см3.
597. На чертеже 191 изображены два прямоугольных параллелепипеда, в основании которых находятся квадраты. Произведя необходимые измерения на чертеже, определить, который из параллелепипедов имеет больший объём.
598. Как изменится объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольник, если:
а) не изменяя её основания, увеличить в три раза её высоту;
б) не изменяя её высоты, увеличить в два раза каждую сторону её основания?
599. На чертеже 192 дана развёртка прямоугольной коробки. По размерам, данным на чертеже, найти её объём и боковую поверхность.
600. Из листа прямоугольной формы длиной 0,60 м и шириной 0,35 м вырезали по углам равные квадраты со стороной 10 см, затем выступы согнули так, что получилась коробка. Найти её объём.
601. По размерам фигур, приведённых на чертеже 193, найти их объёмы, считая все параллелепипеды прямоугольными, а призмы — прямыми.
602. На чертеже 194 дан разрез земляной насыпи. Сколько кубических метров земли приходится на один погонный метр насыпи?
603. Русло реки в сечении имеет форму и размеры, указанные на чертеже 195. Скорость течения 2 км/ч. Определить, какой объём воды проходит через это сечение за одну минуту.
604. Сколько нужно времени одному человеку для того, чтобы вырыть траншею длиной 25 м, поперечное сечение которой представляет прямоугольник со сторонами 0,8 м и 0,6 м, считая, что за час он может вынуть 0,75 куб. м грунта?
605. Толщина слоя снега на горизонтальной крыше равна 50 см. С какой силой давит снег на 1 м2 площади крыши? (Удельный вес снега принять равным 0,35 Г/см3).
ОТВЕТЫ
