ГЛАВА VII.

ОКРУЖНОСТЬ.

§ 25. Цилиндр. Поверхность и объём цилиндра.

Полная поверхность цилиндра.

708. Вычислить боковую и полную поверхности цилиндров, данных на чертеже 211.

709. Зная, что R — радиус основания цилиндра, Н — его высота, S_ocн.— площадь основания, S — полная поверхность, вычислить неизвестные величины:

710. Построить развёртку цилиндра, площадь основания которого равна 50 см², а боковая поверхность равна 25 см².

711. Боковая поверхность цилиндра равна 200 см². Может ли длина окружности основания быть равной 400 см?

Объем цилиндра.

712. По данным на чертеже 211 размерам вычислить объёмы цилиндров.

713. Зная, что R — радиус основания цилиндра, H — его высота, V — его объём, вычислить по данным, приведённым в таблице, неизвестные величины:

714. Вычислить объём карандаша цилиндрической формы.

715. Вычислить объём чайного стакана, имеющего цилиндрическую форму. Результат выразить в литрах.

716. На чертеже 212 изображены два цилиндрических сосуда. Произведя необходимые измерения и вычисления, определить, который из сосудов имеет больший объём.

717. Изобразить два цилиндра одинакового объёма, у которых диаметры оснований относятся, как 1 : 2.

718. Как изменится объём цилиндра, если:
а) не изменяя его высоты, увеличить в два раза радиус его основания;
б) не изменяя его основания, уменьшить в два раза его высоту;
в) радиус его основания увеличить в три раза, а высоту уменьшить в четыре раза?

719. На чертеже 213 дана развёртка боковой поверхности цилиндра. Проведя необходимые измерения и вычисления, найти объём этого цилиндра (два решения).

720. Построить развёртку цилиндра, площадь основания которого равна 50 см², а объём равен 560 см³.

721. Определить вес стального цилиндра, диаметр которого равен 200 мм, а высота 120 мм; удельный вес стали принять равным 7,8 Г/см³.

722. Определить давление кирпичной цилиндрической колонны на фундамент, если высота колонны равна 2 м, диаметр основания равен 0,75 м. Вес одного кубического метра кирпича принять равным 1,8 т.

ОТВЕТЫ