|
|
|
|
§ 1. Прямая линия. 1 сажень = 3 аршина 1. На прямой АВ, длиною в 20 фут., от конца А отложена часть АС= 5 ф. 10 д. и от конца В часть BD = 7 ф. 9 д. Определить длину отрезка CD. 2. Решить задачу № 1, изменив числа так: АВ = 1 саж., АС = 1 арш. 12 вершк. и 3. На неограниченной прямой линии даны точки А и В на расстоянии 50 д. одна от другой, и известно, что на той же линии находятся еще точки С и D, причем AC=BD = 10 д. Чему может быть равно расстояние между точками С и D? 4. На неограниченной прямой взят отрезок АВ; на нем отложена часть АС = 9 дюйм.; от точки С отложен по направлении к В отрезок CD, который на 12 вершк. длиннее АВ. Определить расстояние BD. 5. Прямая АВ разделена на две неравные части. Расстояние между серединами этих частей равно 2 арш. 12 вершк. Найти длину АВ. 6. На прямой АВ взята часть АС равная 14/17 АВ; на АС отложена часть CD равная 21/2CB; отрезок AD=26 дюйм. Определить длину АВ. 7. Прямая АВ равна 2 ф. 4 д. Найти раcстояние между серединой этой прямой и точкой, которая делит ее в отношении 2/3 : 0,2(6). 8. Прямая АВ продолжена на длину ВС так, что АС в т раз более АВ. Найти отношенние АВ: ВС. 9. Прямая АВ разделена на три части в отношении 2:3:4. Расстояние между серединами крайних частей равно 4 ф. 8 д. Определить длину АВ. 10. Прямая АВ делится точкой С в отношении 5:7 (порядок частей — от А к В.), а точкой D в отношении 5:11; раcстояние между С и В равно 10 дюйм. Определить длину АВ. 11. Узнать, лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если раcстояния между ними таковы: 1) АВ=20 д., АС=13 д., ВС=7 д. 2) АВ = 1 арш., АС= 4 ф. 1 д., ВС =12 вершк. 3) АВ = 1 арш., АС=5 ф., ВС=1саж. 12. На плоскости даны п точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно получить, соединяя данные точки по две? (п = 5; 6; 20). 13. Определить наибольшее*) число точек псресечения п прямых линий. *) Т.е. предполагая, что каждые две прямые пересекаются в особой точке. ОТВЕТЫ
|
