§ 2. Углы .

14.   Внутри  тупого  угла  воcставлены  из его вершины перпендикуляры к его сторонам; угол между этими перпендикулярами  равен ⁴/₇ d. Определить тупой угол.

15.  Даны два прилежащих угла: острый и тупой. Прямая, проведенная через их вершину перпендикулярно к их общей стороне, отклонена от другой стороны острого угла на ⁵/₇ d,   а   от  другой  стороны  тупого угла на ³/₇ d. Найти сумму данных углов.

16.   На прямой АВ взята точка С, и из нее проведена прямая CD так, что угол ACD в 4 раза более угла BCD. Определить величину этих углов.

17-   Определить два смежных угла, из которых один на ²/₉ d более другого.

18. Определить угол, если он равен ³/₇ своего смежного.

19. Из двух прилежащих углов АВС и DВС первый равен ⁶/₅d, а второй меньше его в    1¹/₂ раза. Составляют ли стороны ВА и BD одну прямую линию?

20. Отношение  двух   прилежащих   углов  равно  7:3, а разность их равна ⁴/₅d. Будут ли  эти  углы смежные?

21.   Углы ABC и CBD смежные; /  CBD = ³/₈d. Определить угол  между  перпендикуляром,  возставленным  из точки В к прямой AD, и биссектрисой угла ABC.

22.   Как велик угол между биссектрисами двух смежных углов?

23.   Определить  два  прилежащих угла  АОВ  и   BОС, зная, что их сумма равна ¹²/₅d и что продолжение стороны АО (за вершину) делит угол BOС пополам.

24.   Из четырех прилежащих углов по одну сторону прямой линии каждый следующий более предыдущего на ¹/₉d. Определить эти углы.

25.   Из трех прилежащих углов по одну сторону прямой линии крайние относятся между собой как 3: 5, а средний равен разности крайних. Определить эти углы.

26.   Вокруг одной точки расположены 20 равных углов. Определить, чему равен каждый из них.

27.   Углы  АОВ,   BOС,   COD   и   DОА   относятся   как 4:5:6:3. Как расположены стороны ОА и ОС?

28.   Угол AВС равен ⁶/₁₁d; из вершины В проведена вне угла АВС прямая BD,  равно отклоненная от ВА и от ВС. Определить величину этого отклонения.

29. Для  данного угла вертикальный угол в 5 раз более смежного.  Чему равен данный угол?

30. Вертикальный угол данного угла на 2 d менее суммы углов  смежных   с   данным.   Определить данный угол.

31. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Сумма углов AOD и СОВ равна ²²/₉ d. Определить угол АОС.

32. Данный угол и два смежных с ним составляют в сумме 2³/₈d.  Определить данный угол.

33.   Из четырех углов, расположенных вокруг одной точки, / АOD = / ВOC, / AOB=⁵/₁₇d   и / DОС=⁹/₁₇d . Стороны АО и ВО продолжены за вершину О по линиям ОЕ и OF. Определить углы СОЕ и DОF.

ОТВЕТЫ