О ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ.

(ГОНИОМЕТРИЯ.)

IV. Выражение синуса, косинуса и тангенса суммы и разности углов,
двойного угла и половины угла.

§ 55. Тангенс суммы и разности двух углов.

1) Имеем:

Чтобы перейти на tg α   и tg β,  разделим  числитель  и знаменатель второй дроби почленно на cos α • cos β; получим:

2) Повторяя тот же самый прием, найдем: