Часть первая

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ III.

Действия над составными и целыми именованными числами.

§ 19. Задачи на вычисление поверхностей и объемов.

1189. Длина комнаты равна 12 и ширина 7 арш. Выразить площадь пола комнаты в квадр. саженях и квадр. арш.

1190. Длина куска обоев равна 16 аршинам и ширина 12 вершкам. Какой величины площадь можно покрыть такими обоями, взятыми в количестве 40 кусков?

1191.  Длина комнаты 3 саж., шириной 2 саж. 1 арш. и высота 1 саж. 2 арш. Вычислить площадь каждой стены и площадь пола этой комнаты.

1192.  Длина   сада,  имеющаго  вид   прямоугольника,   равна 12 саж., а его ширина 4 саж. 2 арш. Зная, что на каждой   квадратной сажени площади сада растет по одному дереву, вычислить число всех деревьев, растущих в этом саду.

1193. Прямоугольное поле, имеющее в длину 420 саж. и в ширину 160 саж., желают продать по 124 рубля за.десятину. Сколько рублей тогда будет стоить все поле?

1194. Длина   прямоугольного   поля,   засеянного   пшеницею, равна 160 и ширина 120 саж. Сколко пшеницы  пошло для его посева, если на каждой десятине посеяно по 1 четверти 2 четвк.

1195.    В  городе продается прямоугольный участок земли, которого длина 24 саж. и ширина 21 саж. 2 арш.   Сколько   стоит этот участок, если квадратная сажень ценится  по 6 руб. 30 копеек?

1196.  Длина развернутого листа писчей бумаги равна 10,  а ширижа 8 вершкам. Сколько нужно взять таких листов, чтобы покрыть ими стену, которой длина равна 3 саж. 1 арш. и высота 1 саж. 2 арш.?

1197.  Длина   развернутого   листа    почтовой   бумаги   равна 10 дюйм. 5 линиям, а ширина 8 дюйм.  4 линиям.   Сколко таких листов нужно взять для покрытия 1 квадр. сажени?

1198.  У древних римлям единицею меры поверхности земли служил югер (lugerum). Чтобы составить себе понятие о величине югера, вообразите квадрат, которого каждая сторона равна 6 саж. 2 фут.; взяв 14 таких квадратов, вы и получите величину  югера. По этим данным определить  величину   центурия (сеnturium), заключающего в себе 200 югеров.

Примечание.   2  югера   составляли  гередий, а 100  геред.= 1 центурию.

1199.  Полевою единицею меры у древних Греков служил так называемый плетр , площадь которого была равна площади такого прямоугольника, которого длина 17 саж.,   а ширина 12 саж. 2 фут. Вычнслпть площадь плетра.

1200.  Вычислить длощадь доски стола, если ее длина равна 1   метру   и   ширина   1   аршину,   и  если  метр равен (почти) 3 фут. 3 дюйм.

1201.  Во Франции единицей меры поверхности служит гектар,  равномерный   с  суммою площадей   13-ти таких квадратов, из которых каждый имеет сторону в 13 сажен длины. Что   будет  стоить   гектар  такой  земли, десятина которой ценится в 168 рублей? Указание. Определив количоство квадратных сажен в гектаре, необходимо затем   узнать   стоимость одной квадратной сажени земли.

1202.  Поземельною единицею меры в Великобритапии служит акр, который равномерен удесятеренному квадрату, имеющему  сторону  в 9 саж. 3 фута длины. Сколько  акров будет содержаться в 363 десятинах земли?

1203.  В Пруссии, до введения метрической системы мер и весов, единицею поземельной меры был морг (Morgen), который можно прннять равным прямоугольнику, имеющему длину 33 сажени и ширину 17 саж. Сколько следовало бы заплатить за десятину земли, 5 моргов которой стоили 224 руб.   40 коп.?

1204.  Длина прямоугольного поля, содержащего 50 десятин, равна версте. Если идти по меже, ограничивающей  это поле со всех сторон, и проходить средним числом по 37 сажен в минуту, то во сколько времени можно обойти все поле?

1205.  Площадь верхней доски стола равна  15  квадр.  фут., ширина доски равна 2 фут. 6 дюйм. Найти ее длину.

1206.  Поверхность Ладожского озера равна 15320 квадр. верст. и равномерна площади прямоугольника, ширина  которого  равна 95 верст. 375 саж. Вычислить длину этого прямоуголника.

1207.  Передний фасад дома занимает в длину 12 саж. 2 арш. и в высоту (до крыши) 7 саж. 1 арш. В этом фасаде 15 окон и две двери; высота окна 2 арш. 8 вершков,   ширина 2 аршина; двери же занимают вместе 4 квадр. саж.  Что   будет стоить окрасить эту стену дома, если окраска одного квадратного аршина стоит 7 копеек?

1208.Серебряный ящик, которого длина 1 фут 2 дюйма, шприна б дюйм. и высота 5 дюйм., желают позолотить снаружи, кроме дна; во сколько обойдется позолота, если золочение одного квадратного дюйма стоит 12 копеек?

1209. Длина комнаты 15 арш. и ширина 6 арш.. Сколько нужно взять досок для покрытия пола этой комнаты, если длина доски равна 2 саж. и ширина 6 вершкам?

1210. Длина классной комнаты 7 саж. 4 фута; площадь пола этой комнаты 58 квадр. саж. Вычислить ширину комнаты.

1211.  Кусок обоев   содержит   15  квадр.  арш.  Вычислить ширину куска, если его длина равна 6 саж. 2 арш.

1212.  Длина комнаты 9 арш. 12 вершк. и ширина 2  саж.  2 арш. Сколько рублей будет стоить ковер   для покрытия  всего пола комнаты, если кусок ковра, длиною  28 арш.   и  шириною в 1 арш. 4 вершка, стоит 70 рублей?

1213. Комната 8 арш.  13  вершк.  длины,   5   арш.   9  вершк. ширины и 3 арш. 14 вершк. высоты;  в  комнате  две  двери и два окна: высота каждой двери  3  арш.  6  вершк.,  а ширина 1 арш., высота окна 2 арш. 12 вершк. и ширина 1 арш. 7 вершк. Сколько кусков обоев пойдет на оклейку комнаты, если длина куска 12 арш. и ширина  12 вершк.?

1214.  Предполагая, что куб. дюйм   воды  весит  3  золотн. 80 дол., определить вес ведра воды, в вместимость которого равна 750 куб. дюйм.

1215.  Длина кирпича 6 вершк., ширина 3 вершка и толщина 2 вершка. Зная, что кубический вершок кирпича весит 32 золотн., вычислить вес 100 кирпичей.

1216. Длина комнаты 16 арш., ширина 9 арш. и высота 3 арш. 12 вершк. Выразить объем комнаты в  кубич.  саженях.

1217.  Комната имеет  форму  куба, каждое  ребро  которого равно 6 саж. 6 фут. Вычислить вес воздуха, наполняющего всю комнату, предполагая, что 1 куб. фут воздуха весит 8 зол. 48 дол.

1218.  Из Библии (см. кн. Бытия, гл. 6 ст. 15) известно, что Ной построил ковчег 300 локтей длины, 50 локтей ширины и 30 локтей высоты. Приняв длину локтя равной 1 футу 9дюйм., вычислить вместимость ковчега (толщина стен не принимается в расчет).

1219. На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится замечательный гранитный камень с прямоуголными стенками, известный под именем Варашева; длина этого камня равна 2 саж. 1 арш., ширина 1 саж. и высота 2 саж. Вычислить вес камня, зная, что кубич. саж. гранита весит 1620 пудов.

1220. Прямоугольной формы бассейн имеет в длину 1 саж.6 фут. 4 дюйм. и в ширину 6 фут. 3 дюйма; до высоты в 2 фута 1 дюйм бассейн наполнен водою, которую  желают выкачать посредством насоса. Если насос выливает по 25 ведер воды в минуту, и если ведро содержит 750 кубич. дюймов,  то  во сколько времени вся вода будет вылита из бассейна?

1221.  Сеолько будет весить кубик,  сделанный из липового дерева и имеющий ребро дляною в 2 дюйма, если известно, что липовое дерево вдвое легче дуба, кубический дюйм котораго весит 1 лот 1 золотник 48 долей?

1222.  Водоем с прямоугольными стенками  и прямоугольным дном желают наполнить водою посредством трех труб: через первую в минуту вливается 5 ведер, через вторую 3 и через третью 4 ведра воды. Если б ширина водоема была 5-ьо футами, а длина 1 саж. 3 футами менее, нежели действительно, то водоем имел бы тогда форму куба, все три измерения которого составили бы вместе 4 саж. 2 фута. Трубы были открыты одновременно. Во сколько времени бассейн будет наполнен?— Ведро=750 куб. дюйм.

ОТВЕТЫ.