Часть первая

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ IV.

О   делимости   чисел.

§ 21. Разложение чисел на первоначальных производителей.

1244.  Разложить на первоначальных  производителей (множителей) каждое из следующих чисел: 36, 80,   72,   81,   100, 240, 360, 720, 1250, 3000, 7200, 51200, 84000.

1245.  Разложить на  первоначальных   производителей   следующие числа: 91, 140, 260, 4900, 5200, 770,   1210,   7400,   111, 5550, 7770, 99900, 17250, 46000, 69000, 92000.

1246.  Два брата имеют число рублей, равное наибольшему простому делителю числа  345,   при   чем   один   из   братьев имеет более, нежели другой, на число рублей, равное наименьшему простому   делителю   (не  считая   1)   того   же   числа  345 Сколько рублей у каждого?

1247.  Разложить на простых множителей сумму произведений числа 3600 на 83 и на 79, при чем сами произведения не должны быть найдены.

1248. Разность произведений 1425 последовательно на 1009 и на 809 разложить на простых множителей, не вычисляя на самом деле этих произведений.

1249.  Наибольший простой множитель числа 925 сложить с наибольшим простым множителем 208-ми;   полученную сумму разложить на такие два слагаемые, чтобы одно из них было в 9 раз более другого. Найти эти два слагаемые.

1250.  Наибольший из простых множителей 13968-ми разложен на такие три слагаемые, что второе 3-мя   более первого, а третье единицею более второго. Разложить на первоначальных множителей произведение трех упомянутых слагаемых.

1251.  Наибольший из простых множителей 40905-ти увеличен 9-ью; полученное число требуется разложить на   такия три слагаемые, чтобы второе было в 4 раза более первого, а третье на 20 единиц более второго. Найти эти слагаемые.

1252.  Выписать   всех   точных    делителей произведения 2 •2 • 2 • 3 • 3• 5  = 2³ • 3² • 5.

1253.  Сколько точных делителей имеет каждое  из   следующих чисел: 360, 540, 1500, 810, 340, 5550?

1254.  Найти сумму всех точных делителей 180-ти.

1255.  Сумму всех точных делителей  числа  120   сложить с их числом и новую сумму  разложить на первоначальных множителей.

1256. Найти общих делителей в каждой группе следующих чисел: а) 120, 360, 540, 720; b) 770, 330, 440, 242; с) 240, 2800, 910, 2100.

ОТВЕТЫ.