Часть вторая

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ V.

Обыкновенные дроби.

§25. Нахождение части по данному целому и нахождение целого по данной его части.

1393. Найтн ¹/₂, ¹/₃и ¹/₄ от 120, полученные  результаты  сложить и потом найти ¹/₁₀ суммы.

1394. Найти ¹/₁₅ трех пятых от 1250.

1395.  Некто имел первоначально 840 рублей; ³/₁₄ этих денег он издержал на покупку  часов.  Сколько денег у него осталось?

1396.  Длина Невы равыа ¹¹/₅₄ длины Темзы, которой протяжение равно 324 верстам. Найти длину Невы.

1397.  Представить 4¹⁹/₂₀ верст. составн. именованным числом.

1398.  На вопрос: „который час?", ответили, что оставшаяся часть суток равна ³/₈ целых суток. Который был тогда час?

1399. Некто купил ³/₈ пуда кофе, за что и заплатил 9 рублей. Почем ценился каждый фунт кофе, и сколько следовало бы уплатить за 3³/₄фунта?

1400.   Фунт чаю стоит 2 руб. 40 коп. Некто,   имея при себе 4 руб. 35 копеек,   купил 1¹⁷/₄₈ фунта  этого  чаю.  Сколько денег у него осталось после покупки чаю?

1401.  Лошадь в течение часа пробегает 15 верст 250 саж. Какое расстояние одна может пробежать в ¹³/₁₅ часа?

1402.  Имея  1200  рублей, я издержал ⁵/₁₂ этих   денег на покупку лошади, а потом ³/₇ оставшихся денег на покупку дрожек. Сколько рублей у меня осталось после  покупки  дрожек?

1403.  У помещика  было  294 десятины земли; ²/₇ этой земли были заняты лесом и ⁵/₂₁ лугами; остальное количество десятин было занято пахатною землею, которую помеищик пожелал продать по 145 рублей за десятииу.  Во сколько рублей он ценил имю пахатную землю?

1404.  Чайный торговец имел цибик чаю, весом в 2 пуда 25 фунтов.¹¹/₃₅ этого количеетва он продал по  1 руб. 80 коп., а все остальное по   1 руб.   50  коп.   за фунт.   Найти ²⁵/₂₇ суммы донег, вырученной от продажи всего цибика.

1405.  Сплав, известный под именем мельхиорова металла, состоит из меди,   цинка и никкеля:   вес  меди равен ¹/₂ веса всего сплава, вес цинка равен ¹/₂ веса меди; все остальное составляет никкель. Сколько золотн. каждого из этих металлов входит в состав мельхиоровой ложки, которая весит 16 золотн.?

1406. Французская медная монета в 10 сантимов   весит 2 зол. 33 доли и состоит из слитка меди, олова и цинка. Вес меди равен ¹⁹/₂₀ веса монеты и вес цинка ¹/₉₅ веса меди. Сколько олова входит в состав монеты в 10 сантимов?

1407.  Бронза,   из   которой  делают  статуи,  состоит  из красной меди, цинка и олова: вес меди  равен  ¹⁷/₂₀  веса  всего сплава, а вес цинка равен ⁹/₁₇  веса меди. Сколько входит каждого из этих металлов в состав бронзовой   статуи,   весом в 2 пуда 20 фунтов?

1408.  Кусок содержал 125 арш. сукна; ³/₈куска было продано; выразить составным именованным числом остаток куска.

1409.  Найти ³/₄от 10-ти, ³/₅от 21 и ⁸/₁₅ от 44-х.

1410. Некто, имея ³/₄ арш. бархату, издержал ²/₃ этого количества на воротник. Сколько вершков бархату у него осталось?

1411.  Найти: ⁵/₁₁ от ²²/₄₅, ³/₇ от ¹⁴/₂₇ и ¹⁵/₃₁ от ⁹³/₁₂₅.

1412.  Найти: ³/₇ от 7-ми; ³/₁₁ от 3²/₃; ⁵/₆от 1¹/₅; ²/₃ от 1¹/₄; ⁷/₉ от 4¹/₂; и ⁵/₁₂ от 2²/₅.

1413. Фунт муки стоит 12 копеек; сколько стоят 3³/₅ фунта этой муки?

1414.  К ³/₅ от 12²/₃-й прибавить ⁷/₁₀, от 32-х.

1415.  Аршин сукна стоит 5²/₅ рубля и аршин бархату 12¹/₂ рублей. Покупатель, взяв с собою 10 рублей, купил ⁵/₉ аршина сукна и ²/₅ арш. бархату. Сколько денег у него осталось  после этой покупки ?

1416.  Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник  луны   составляет  ³/₁₁  поперечника   земли. Вычислить поперечник луны.

1417.  Сколько вершков заключается в каждом из следующих чисел: ³/₅ арш., ³/₇ арш., ⁷/₁₀ арш., ¹³/₁₅ арш. и 1⁷/₃₀ арш.?

1418.  Сколько дюймов содержится в каждом из следующих чисел: ³/₈ арш., ⁵/₇арш., ¹²/₁₇ арш., ⁵³/₅₆ арш., ¹⁷/₁₁₂ арш. и ³⁹¹/₅₆₀ арш.?

1419.  Некто прошел ¹¹/₁₃ версты; сколько сажен заключает это число?

1420. Английский торговый фунт равен 1³¹/₂₈₈ русского фунта. Зная, что 112 английских фунтов составляют   центнер и 20 центнеров равны тонне, выразить вес тонны составным именованным числом (в пудах, фунтах, золотниках и долях).

1421.  Найти число, половина которого равна 1799.

1422.  Найти число, шестая часть которого равна 1274.

1423.  Найти число, ¹/₅ котораго равна ²/₅ от 18-ти.

1424.  Найти число, ³/₄которого равны 12120.

1425.  Найти число, ²/₃ которого равны ³/₄-м от 160-ти.

1426.  Некто издержал ⁵/₈ своих денег, и у него осталось 1230 рублей. Сколько рублей он издержал   и   сколько  рублей он имел первоначально?

1427.  Поезд Николаевской железной дороги шел   из Москвы по направлению к Петербургу.  Когда  этот   поезд   прибыл на станцию Малую Вишеру, ему оставалось пройти до Петербурга еще 153 вер. 350 саж. Найти длину Николаевской   железной дороги, зная, что расстояние от Москвы до Малой Вишеры равно ¹⁵⁷/₂₁₀ длины всей дороги.

1428.  Если ⁵/₁₂ аршина сукна стоят 2 рубля, то скольво следует заплатить за ³/₄ аршина того же сукна?

1429.  ³/₄ фунта шоколаду одного сорта стоят 48 коп.; сколько следует заплатить за ⁵/₁₆  фунта  шоколаду  другого  сорта,  которого   фунт   стоит   16-ю   копейками   дороже,   нежели    фунт первого?

1430.  За 1¹/₂ фунта соли заплачено   2   копейки;   во   сколько копеек обходится 1 фунт и во сколько 20¹/₂фунтов?

1431.  Чисю учеников одного класса, занимающихся удовлетворительно по всем предметам в течение учебного года, составляло ⁵/₇ всего числа учеников   в   этом   классе;   остальные   10 учеников занимались неудовлетворительно по тому или по другому предмету. По окончании переводных испытаний ⁴/₅ всего числа учеников были переведены в следующий класс, а прочие оставлены в том же классе на   второй  год.   Сколько   учеников было оставлено и сколько переведено в следующий класс?

1432.  Экзаменующийся должен был выполнить письменную работу по математике не долее определеннаго  срока.   По   истечении ³¹/₃₆времени, назначенного для исполнения этой работы, он ее окончил, и тогда оставалось  еще   25   минут   до   окончания назначенного срока. Сколько времени было назначено на   исполнение письменной работы?

1433. После сражения из отряда войска выбыли убитыми и ранеными ⁵/₂₇ всего числа солдат, бывших в отряде до начала сражения; прочие 10406 человек остались в строю. Сколько человек было в отряде до начала сражения?

1434. Хлебный торговец купил в Самаре несколько четвертей пшеницы и отправил ее в Петербург водою. Дорогою ¹³/₁₀₀ всей пшеницы было подмочено, так что эта часть оказалась негодною, и ее  следовало бросить; пшеницы, годной для продажи, осталось 130 четвертей 4 четверика. Сколько пшеницы было куплено торговцем?

1435.  Чиновник издерживает в течение года ¹⁷/₂₀ всего годового жалованья и таким образом сберегает   ежемесячно по 39 рублей. Сколько жалованья он получает в год и сколько в месяц?

1436.  Два плотника работали вместе: первый сделал ¹⁷/₃₉всей работы, а второй остальное. Сколько получил каждый, если второй плотник получил 71 рублями более, нежели первый?

1437.  Куплен фунт четвериковых   стеариновых свечей. На сколько дней достанет этих свечей, если ежедневно будет гореть только одна свеча в продолжение 5 часов 20 минут, и если известно, что ³/₄ свечи сгорает в течение 7 часов?

1438.  Длина пятериковой стеариновой свечи   составляет ⁴¹/₄₅ длины четвериковой и равна 10 дюймам 2¹/₂ линиям. Найти длину четвериковой свечи.

1439.  Когда я прочел ⁵/₁₂ всей книги, то увидел, что остающаяся часть книги содержит 124-мя   страницами   более  прочитанной. Сколько страниц во всей книге?

1440. ³/₄ лет сына равны ³/₁₁ лет отца, которому   55  лет. Сколько лет сыну?

1441.³/₈ расстояния между Гродном и Варшавою равны ³/₄₁ расстояния между Пермью и Владимиром. Зная, что ¹³/₁₅  расстояния между последними двумя городами равно  1066  верстам, определить расстояние между Гродном и Варшавою.

1442.  ³/₁₇ расстояния между Петербургом и Тифлисом равны ⁷/₆₀ расстояния  между Петербургом и Ташкентом. Найти расстояние между этими двумя городами, если известно, что расстояние между Петербургом и Тифлисом равно ⁷/₄₇ от 17578-ми верст.

1443. Если ехать из Петербурга в Саратов по железным дорогам, то на этом пути встретим последовательно города: Москву, Козлов и Тамбов. Расстояние между Тамбовом и Саратовом равно 357 верстам; ¹/₇ часть этого расстояния составляет ³/₄ длины части железной дороги между Тамбовом и Козловом; ²/₇ того же расстояния (от Тамбова до Саратова) равны ¹⁷/₆₃ расстояния между Козловом и Москвою. Зная, что длина железной дороги между Москвою и Петербургом равна 609 верстам, найти длину всего пути от Петербурга до Саратова.

1444. Если от истока Невы до ее устья проведем мысленно по поверхности земли кратчайшую   линию,   то   длина   последней будет равна ⁷/₁₁ длины Невы и будет содержать  число   вврст,  равное ⁶/₁₄₉ от 1043. Найти длину Невы.

1445. Кратчайшее расстояние истока Волги до ее устья по поверхности земли составляет ³⁶/₇₇ длины всей реки и равно 1512 верстам. На сколько верст Волга длиннее этого  расстояния?

1446. Некто купил ³/₄ пуда сахару; по уплате денег за сахар у него осталось 60 копеек. Если б он купил только ¹/₂ пуда того же сахару, то у него осталось бы 2²/₅ рубля. Почем ценился пуд сахару, и сколько денег было у покупателя первоначально?

ОТВЕТЫ.