Часть вторая

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ V.

Обыкновенные дроби.

§ 28. Сложение дробей.

Найти следующие суммы:

1577.  Некто издержал в первый день¹/₃, во второй ¹/₄ и в третий ¹/₅ всех   своих  денег.   Какую часть денег он издержал в эти три дня?

1578.  Найти число, которое больше 5 ¹¹/₁₂ на 3⁷/₁₅.

1579.   Разность  двух   чисел  равна  9³/₁₁; вычитаемое= 3⁴⁹/₆₆. Найти уменьшаемое.

1580.  Работник выполиил в первый день ²/₁₅, во второй ³/₂₀ и в третий ⁷/₃₀ всей работы. Какую часть работы он исполнил в эти три дня?

1581.  Из которого числа надо отнять 7¹²/₄₉, чтобы в остатке получилось число, равное сумме дробей: ³/₁₄, ⁵/₂₈, ³/₇?

1582. Для мощения улицы наняты трн работника: первый, работая один, мог бы вымостить всю улицу в 12, второй в 15 и третий в 18 дней. Какуто часть улицы вымостят три работника в один день, если будут работать вместе?

1583. Для наполнения чана спиртом проведены три трубы. Через первую трубу чан может ваполниться в 7¹/₂часов, через вторую в 10 часов и через третью в 3³/₄часа. Какую часть чана наполнят все эти трубы в течение часа, если они будут открыты одновременно?

1584. Два железнодорожных поезда вышли в одно и то же время на встречу друг другу из двух станций. ІІервый поезд проходит расстояние между станциями в 24 и второй в 36 минут. На какую частьэтого расстояния поезда приближаются друг к другу в течение каждой минуты?

1585. В лавке было три куска сукна: в первом 75³/₄ арш., во втором на 3⁷/₈ арш. более, нежели в первом, и в третьем на 5¹¹/₁₂аршин более, нежели во втором. Сколько аршин сукна было во всех трех кусках?

1586. Порох соетавляется из угля, серы и селитры. Для приготовления пороха было взято: 6³/₄фунта угля, 3³/₅ фунта серы и 35¹³/₂₀ фунта селитры. Сколько фунтов пороху было всего приготовлено?

1587. К ³/₄ от 5-ти прибавить ³/₄ от 6-ти и полученжую сумму увеличить на 1³/₄.

1588.  К ²/₃ от   7¹/₂ прибавить ³/₄ + ¹/₈ + ¹/₁₂ и полученное  число увеличить в 12 раз.

1589.  Сложить ²/₅ от 1²/₃ с ³/₇ от 2⁴/₅   и   полученную  сумму увеличить в 30 раз.

1590. Некто на покупку дома издержал ²/₃от ⁶/₇ своего капитала, а на покупку имения ³/₁₀ от ⁴⁵/₅₆ своего капитала. Какую часть капитала он затратит на приобретение дома и имения?

1591. Чтобы приготовить бронзу для статуи, сплавили 37⁴/₅ фунта красной меди, 4¹⁹/₂₀ фунта цинка и 2¹/₄ фунта олова. Какой вес будет иметь статуя, вылитая из всей бронзы?

1592. На заводе были вылиты четыре колокола; первый весил 10³/₅ пуда, второй был на 2³/₄ пуда тяжелее перваго, вес третьего на 1⁵/₁₂ пуда более того, что весили первые два колокола вместе; наконец, четвертый весил на 40⁵/₆ пуда более третьего. Сколько весили вместе все четыре колокола?

1593.  Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3⁷/₆₀ пуда олова, а меди на  7¹⁴/₁₅ пуда более, нежели олова. Найти вес колокола.

1594.  К сумме  3¹⁷/₂₄+15¹⁹/₃₀+11 ²⁹/₆₀ прибавить сумму 4¹¹/₄₅+10¹/₃₆+ 1²¹/₄₀+ 1¹³/₃₀

1595.  Некто издержал в первый день 2¹/₂₀ рубля, во второй на ³/₅ рубля более, нежели в первый, в третий на ³/₅ рубля более, нежели во второй и т. д., в каждый следующий день он тратил на ³/₅ рубля более, нежели в предыдущий. Сколько рублей, таким образом, он издержал в первые 5 дней?

1596.Сумму уменьшить в число раз, равное сумме

1597. У помещика 4 участка  земли: первый участок занимает 27²¹/₂₅десятины, второй на 5³/₄десят. более первого, третий на 10⁷/₂₀ десят. более второго и четвертый на 1¹⁷/₃₀ десят. более третьего. Сколько десятин земли во всех четырех участках?

1598. Даны две дроби: сумма числителя и знаменателя первой дроби равна 65 и сумма чнслителя и знаыенателя второй дроби—49; кроме того известно, что знаменатель первой дроби на 31 более ее числителя, и числитель второй дроби на 23 менее ее знаменателя. Найти сумму этих дробей.

1599. Купец купил кусок сукна за 145⁹/₁₀  рубля; провоз этого сукна ему стоил 10¹¹³/₂₀₀ рубля и пошлина 9¹⁸⁷/₂₀₀ рубля. За сколько рублей он должен продать кусок, чтобы получить 15²/₅рубля прибыли?

1600. Поле имеет вид четыреугольника, которого одна сторона равна 7¹³/₂₄саж., вторая 7¹⁹/₃₆саж. длиннее первой, третья 12¹⁷/₂₀ саж. длиниее второй и четвертая 1¹/₂₀ саж. длиннее третьей. Вычислить длину всей границы поля.

1601. В трех ящиках был чай; после того, как из первого ящика было продано 71¹⁵/₃₂ фунт., из второго 72¹¹/₂₄ фунт. и из третьего 88⁷³/₉₆ фунт., в каждом осталось поровну, а именно по 12⁷/₁₆ фунт. Сколько чаю было первоначально во всех ящиках?

1602.  Золотая монета полуимпериал, чеканенная после 1885 года,  состоит   из   сплава  чистого золота   и меди. Количество меди равно ¹²¹/₈₀₀ золотн., а количество   чистого золота превышает количество меди на 1²¹/₁₀₀ золотника.  Найти вес полуимпериала.

1603.  Из двух мест выехали одновременно два путешественника друг другу на встречу.   Один   из них в первый час проехал 14³/₂₅   версты,  в каждый же следующий час он делал на 1¹/₂₀ версты более, нежели в предшествующий; другой путешественник   в   первый  час проехал только 10³/₅ версты, за то в каждый  следующий  час  он проезжал на 2¹/₁₀ версты более, нежели в предшествующий. Определить расстояние между местами, из которых путешественники выехали, если известно, что через 5 часов они встретились.

ОТВЕТЫ.