Часть вторая

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ VI.

Десятичные дроби.

§ 43. Задачи на различные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

В задачах от № 2422 до № 2435  выполнить  показанные действия:

2422.  (2,25+0,666...) •1,2.

2423.  (0,8333...—0,4666....) : 1⁵/₆.

2424.  (1,125+1³/₄—0,14666...) : 0,59.

2425.  (12,8 •0,25) : (³/₄—0,125).

2426 -2434  

2435. [0,(5б7)+0,(0 054)]: [0,3(108)].

2436. Некто издержал 0,56 своих денег на покупку 17,5 аршин сукна, после чего у него осталось 110 рублей. Сколько стоил аршин сукна?

2437. 0,51666... капитала были истрачены на покупку дома; на оставшуюся часть капитала куплено 3²¹/₂₅ квад. версты земли, ценою по 145 рублей за десятину. Какой был первоначальный капитал?

2438. Еслиб к моим деньгам прибавить еще 0,2555... их, то у меня было бы всего 565 рублей. Сколько у меня денег?

2439. Город Коломна лежит между Москвою и Рязаню по Москово-Рязанской железной дороге. Расстояние между Коломною и Рязанью составляет 0,74999... расстояния между Коломною и Москвою; а от Москвы до Рязани 182 версты. Найти длину участка железной дороги между Москвою и Коломною.

2440. Некто издержал 0,41666... своих денег на чай, 0,24 на кофе и 0,222...   на   сахар; по  уплате  денег   у него осталось   рублей. Сколько денег у него  было  до  покупки?

2441. Путешественник проехал 0,125 всего пути на лошадях, 0,4888... по железным дорогам и осталные 278 верст водою. Сколько верст всего он проехал?

2442.  Некто, издержав 0,725 своих денег, увидел,  что оставшаяся   часть  на   144  рубля  менее издержанной.   Сколько рублей он имел первоначально?

2443.  Два работника выполнили некоторую работу, причем первый сделал 0,51666... всей работы и  получил  на   столько рублей более второго, сколько  получится  в   произведении  1,25 на 0,16. Сколько денег получили оба работника?

2444.  Два брата получили в наследство несколько десятин земли: первый взял 0,9333... того, что получил второй. Сколько десятин получил каждый, если доля второго  на   24  десятины более доли первого?

2445.Длина Инда составляет 0,74999... длины Лены. Определить длину каждой из этих рек,   зная,  что  Лена длиннее Инда на столько географич. мил, сколь велико частное  от деления 20,4 на 0,15

2446. Куплено 340 аршин черного и синего сукна; число аршиy синего соотавляет 0,5454... числа аршин черного. Сколько денег заплачено за то и другое сукно, если аршин черного стоит 5,2 рубля, и за каждые 2³/₄аршина синего сукна платили то же, что и за 3 аршина 7 вершков черного?

2447. Сахарный тростник содержит сок в количестве 0,9 своего веса; из фунта сока можно добыть 0,085 фунта сахарного песку. Сколько пудов надо иметь сахарнаго тростнику, чтобы получить из него 3 пуда 33 фунта сахарного песку?

2448. По исследованиям Пелиго сахарная свекловица (бурак) содержит воды 0,85 своеговеса, сахару ²/₁₇ веса воды; остальные 3,5 лота составляют вес прочих веществ, как-то: белковины, клетчатки и друг. Определить вес сахарной свекловицы.

2449. Некто издержал 0,1666... своих денег, потом 0,75 остатка, после чего у него осталась сумма, 0,777... которой равны 140 рублям. Сколько денег он имел первоначально?

2450. Путешественник ехал из Устьсысольска в Сольвычегодск три дня: в первый день он проехал 0,135135135... всего расстояпие между этими городами, во второй день ⁵/₈оставшегося пути, а в третий остальные 108 верст. Определить расстояние между Устьсысольском и Сольвычегодском.

2451.  Некто шел по почтовому тракту из Старой Руссы в Холм три дня: в первый день он прошел ²/₇ всей  дороги, во второй 0,8 оставшейся части, а в третий ему пришлось сделать на 14 верст менее, нежели он сделал в первый день. Определить длину почтовой дороги между Старою Руссою и Холмом.

2452.  Купец продал товар за 126,4 рубля, при чем получил прибыль,  равную   0,2767676...   суммы,   которую  он   сам платил за этот товар. Сколко рублей стоил  товар самому купцу?

2453.  Купец продал товар за 130,5 рубля, получив при этом убыток, составивший 0,0333... суммы,  которую  он  сам платил при покупке. Сколько рублей стоил товар самому купцу?

2454.  В бассейн проведены две трубы: через первую он может наполнится в 4¹/₆ часа и через вторую  в   6,25  часа.  Во сколко времени наполнится бассейн, если обе трубы будут  открыты одновременно?

2455. Один работник может сделать некоторую работу в 7,4999... дня, другой в 6 и третий в 5 дней. Во сколько дней работа будет окончена, если все три работника будут заниматься вместе?

2456.  В бочку проведены две трубы, через  которые  она может наполняться водою; к самому дну бочки приделан кран, из которого вся вода из полной бочки могла  бы вылиться в 2 минуты 52,8 секунды.   Первою трубою   бочка наполняется  в 2,6666... минуты и второю в 7,2  минуты.  Во  сколько  времени наполнится бочка, если открыть кран и обе трубы одновременно?

2457. Помощью одного насоса вся вода из наполненного бассейна выливается в 4,5 часа,   помощью   второго  насоса  в 0,8 этого времени и помощью третьего в 0,8333... того времени, в течение которого выливает всю воду второй насос. Через сколько времени будет вылита вся вода из бассейна  после  того, как три насоса будут открыты разом?

2458. Два путешественника выехали одновременно на встречу друг другу: один из Гапсаля, другой из  Ревеля. Первый проезжал в час 11,666... версты, а второй 12⁵/₆ версты. Через сколько времени после своего отправления они встретились, если все расстояние между Гапсалем н Ревелем первый путешественник проехал в 8,4 часа?

2459. Работник, служащий на фабрике, получает за каждый рабочий день по 1,333... рубля, а издерживает на свое продовольствие и квартиру средним чнслом по 80 коп. в день. Таким образом, по истечении 30 дней у него составилось сбережение, на 0,375 которого он купил 20 аршин ситцу, по 0,15 рубля аршин. Сколько дней (в числе 30-ти) он работал?

2460.  Торговец купил  неизвестное  число  фунтов  чаю, заплатив по 2⁷/₁₀ рубля за фунт.  Вследствие  неблагоприятных обстоятельств 0,555... купленного чаю ои должен был продавать по 2,52 рубля, а все остальное по 1,8 рубля за фунт; убыток от продажи всего чаю был равен  18  рублям.   Сколько фунтов чаю было куплено торговцем первоначально?

2461.  Купец купил кусок сукна  по 3  руб.   50  коп.  аршин. Он продавал сначала 0,1222... всего куска по 5,4 рубля аршин; остальную же часть куска он должен был потом продавать по 2,7 рубля за аршин; таким  образом,  от  продажи всего куска купец потерпел 42,3 рубля убытку. Сколько аршин было в куске?

2462.  Торговец купил на заводе сахар  по  0,075  рубля  за фунт; за провоз его до своей лавки он заплатил 0,9 рубля. Когда торговец продал 0,(714285) всего купленного сахару по 12,5 копейки за фунт, то он не только выручил все деньги, затраченные им на весь сахар и на провоз его, но еще получил 6 рублей прибыли. Сколько сахару было им куплено на заводе?

2463.  Мастер сплавил чистое серебро и медь, вес которой был равен 0,333... веса чистого серебра. Из полученнаго сплава мастер сделал дюжину чайных ложек, весом  2,3999... лота каждая. Сколько чистого серебра и сколько меди пошло в сплав?

2464. Сплав состоит из чистого золота и меди; вес меди равен 6,(714285) веса чистого золота. Сколько в этом сплаве чистого золота, если меди было в нем на 3,2 золотника менее, нежели золота?

2465. Сумма двух неизвестных чисел равна [11,8666...: 0,1777...] : 1,011(36);     0,1111... одного из них составляет 0,5 другого. Найти эти числа.

2466. Разность двух чисел равна частному, происшедшему от деления 45,99 на 10,22; найти эти числа, зная, что 0,13333... одного ,составляют 0,333... другого.

2467. Два брата получили в наследство 224 десятины земли и разделили эту землю так, что 0,25 земли старшего брата равны 0,333... земли младшего. По истечении некоторого времени старший брат продал свою часть по 180 рублей за десятину, а младший по 120 рубл. за десятину. Сколько денег выручено обоими братьями от продажи всех 224 десятин?

2468. В лавке было два куска сукна; когда было продано 0,7 первого и 0,36666... второго, в обоих кусках осталось всего 114 аршин и в каждом поровну. Сколко аршнн было первоначально в каждом куске?

2469.  Из двух мест, расстояние между  которыми равно 17,8 версты, отправляются одновременно два пешехода  в  одну и ту же стороиу. Первый проходит  4,2866...  версты  и   второй (который шел позади  первого),   5,75   версты   в   час.  Через сколько часов второй догонит первого?

2470.  В 9 часов 35   минут  утра  выехал   из  города курьер, делающий в час 9,2777... версты. В 11 часов 5 минут того же утра был послан вслед  за  ним   из  того же города другой   курьер,   проезжавший   15,07638888... версты  в час. Когда второй курьер догонит первого?

2471.  Длина прямоуголного пола  равна  4,222...  сажени,  а его ширина 3 саж. 1,8   арш.   Сколько  нужно  иметь   досок  на покрытие ими пола, если длина каждой доски равна 2,85 сажени, а ширина—-5,3333... вершка?

2472.  Длина кирпича равпа 0,375 аршина, ширина  ⁷/₁₆  фута и толщина 1,5 вершка. Сколько  кубических  вершков  займут 100 кирпичей?

2473.  В двух ящиках первоначально было 6 пуд. 11 фунтов чаю; после   того,   как   продали  0,1666...   количества  чаю первого ящика и 0,16 количества чаю второго,—в  обоих ящиках осталось поровну. Сколько  чаю  содержал   каждый   яицик первоначально?

2474. Помепщк купил землю за 27000 рублей, заплатив по 120 рублей за десятину. 0,42666... купленной земли он разделил между тремя своими сыновьями так, что средний получил в 1,333... раза более старшего и младший ⁵/₇ того, что получили его старшие два брата вместе. Сколько десятин получил каждый из сыновей помещика?

2475. Смешано два сорта кофе: 3,1 фунта по 0,65 рубля фунт и 9³/₁₀ фунта по ⁹/₂₀ рубля фунт. Во сколько копеек обойдется фунт смеси?

2476. Смешано.два сорта муки:³/₄ пуда первого сорта по 0,12 рубля за фунт и 1,25 пуда второго сорта по 3¹/₅ рубля за пуд. Что будет стоить фунт смеси?

2477. Мастер сплавил 10 лотов 1¹/₂ золотника чистого золота с 4,5 золотника меди. Какую часть всего сплава составляет чистое золото? (Выразить эту часть в десятичных долях).

2478.  На протяжении 1 фута 5,48 дюйма уложены серебряные монеты в 20 и 15 копеек. Число первых равно   12.   Сколько тут было монет в 15 копеек, если диаметр   монеты  в  20 коп. равен 0,8666... дюйма, а диаметр монеты   в   15   копеек составляет ⁵⁹/₆₅ диаметра двадцатикопеечника?

2479.  Из фунта крупичатой муки   получается   1,35   фунта печеного хлеба. Булочник ежедневно  печет   180 хлебов,   на что употребляет 29,16666... фунта  муки.   Найти  вес   каждого хлеба, приготовляемого булочником

2480.  Из фунта ржаной муки  получаотся  1,4444...  фунта пёченого хлеба. Из 7⁷/₈пуда   муки  были   испечены  хлебы,   из которых каждый  весил   17,5   фунта.   Сколько  было испечено этих хлебов?

2481. Купец продал ²/₅, потом 0,2333... и затем 0,18 всего количества чаю, которое у него было, после чего у него осталось 28 фунтов. ²⁰/₆₁ суммы, вырученной от этой продажи, он издержал на покупку 3 пудов 5 фунтов кофе, ценою по 0,64 рубля за фунт. По скольку рублей купец продавал фунт чаю?

2482. Виноторговец, имея 21 ведро вина ценою по 7¹/₂ рублей ведро, смешал его с водою, число ведер которой со ставляло 0,16 всей полученной смеси. Эту смесь он продал по 8 рублей за ведро. На прибыль, полученную от продажи всей смеси, он купил неизвестное число бутылок красного вина и платил по 0,84999.... рубля за бутылку. Сколько бутылок красного вина им было куплено?

2483. В Петербурге тонна каменного угля стоит 8,54 рубля; в Москве пуд такого же угля стоит 15⁷/₈коиейки. Провоз одного пуда на одну версту по Николаевской железной дороге обходится в 0,025 копейки. Фабрикант, живущий в Вышнем Волочке, расположенном на этой дороге в расстонии 267 верст от Москвы, рассчитал, что ему будет одинаково стоить каменный уголь, доставлеяный из Петербурга, и каменный уголь, доставленный из Москвы. Найти длину Николаевской железной дороги. Примечание. 1) Вышний Волочек лежит между Москвой и Петербургом. 2) Вес тонны равен 61  пуду.

2484. На стеклянном заводе торговец купил стаканы, по 0,07 рубля за каждый стакан. Прп перевозке этой посуды было разбито 17 стаканов. Если торговец станет продавать каждый из оставшихся стаканов по ³/₂₅ рубля, то получит на всем 2,96 рубля прибыли. Сколько стаканов было им куплено на заводе?

2485.  Некто купил 3} фунта чаю и 0,75 пуда сахару и за все это заплатил сумму   денег,   на   которую   можно  было бы купить 5,9 фунта того же чаю.  Что   стоит   фунт  чаю  и   что стоит фунт сахару, если за два фунта чаю и 14,5 фунта сахару следовало заплатить 6,32 рубля?

2486.  Который теперь час, если оставшаяся  часть  суток равна 0,5999... протекшей части?

2487. Который теперь час, если протекшая часть суток на 3,1333... часа более оставшейся?

2488. На вопрос, в котором часу оканчиваются ежедневно учебные занятия в гимназиях, ответили так: если б они оканчивались на 1,5 часа позже, нежели действительно, то 0,125 протекшей части суток составили бы тогда ¹/₄  оставшейся.   Определить время окончания уроков в гимназиях.

2489. В кассе петербургской станции Николаевской железной дороги, перед отправлением поезда в Колпино, было продано 200 билетов второго и третьего классов,  всего на сумму 81,7 рубля. Сколько билетов второго и сколько билетов третьего класса было продано,   если  цена   билета  второго   класса  равна 0,5 рубля, а билет третьего класса стоит столько рублей, сколько получится в частном от деления 0,084 на ⁶/₂₅?

2490. Пассажирский билет 3-го класса, взятый на проезд  по железной дороге от Орла до Курска, расстояние между которыми равно 144 верстам,  стоит  2,07   рубля.  Цена  пассажирского билета, взятого на проезд в первом клаесе от Курска до Киева, равна 16,64999... рубля.  Зная, что  тариф  на  версту и пассажира І-го класса на  2,3125  копейки   более   тарифа  для третьего   класса,   определить   длину   курско-киевской   железной дороги.

2491. Два боченка, содержащие вместе 27 ведер вина, стоят 138 рублей: ⁵/₈ ведра первого боченка стоят столько же, сколько и 0,777... ведра второго. Если из первого боченка перелить во второй 1,5 ведра, то в обоих боченках будет одно и то жо число ведер. Сколько стоит ведро вина каждого боченка?

2492. Два брата имели вместе 3000 рублей. После того, как первый затратил 0,75 своих денег на покупку кареты, а второй 0,666... своих денег на покупку пары лошадей, у обоих братьев вместе осталось 900 рублей. Сколько заплачено за карету и сколько за пару лошадей?

2493. У купца был кусок сукна, который ему самому стоил 1197 рублей. Оставив для себя 12 аршин, он продал ⁷/₁₈ остатка по своей цене и выручил 438,9 рубля. По скольку рублей он должен продавать аршин остального сукна, чтобы получить 28,4 рубля чистой прибыли?

2494. А и В, занимаясь вместе, могут окончить некоторую работу в 6 дней, А и С — в 6,666... дня и В и С—в 8⁴/₇ дня. 1) Во сколько дней каждый работник, занимаясь один, мог бы окончить эту работу? 2) Во сколько дней все три работника, занимаясь вместе, могли бы окончить ту же работу?

2495. Разделить 147,7 рубля между тремя братьями так, чтобы дервый получил 0,75 денег второго, а третий 0,406666... суммы денег первого и второго вместе.

2496 Три золотые цепочки вместе весят 52 золотника 76⁴/₅ доли. Первая цепочка весит столько золотников, сколько английских драхм весит вторая, и сколько граммов весит третья. Сколько золотников весит каждая цепочка, если известно, что английская драхма равна 39,9 долях, и грамм равен 22¹/₂ долям?

2497. Сумма двух чисел равна 3³/₈. Если первое число увеличим на 0,5755, а от второго отнимем 0,0995, то полученные результаты будут равны между собою. Найти эти числа.

2498.  Сумма двух чисел равна  30.   Если  к  ²/₃ первого числа прибавим 0,5666... второго, то получим 19,25. Найти эти числа.

2499.  Двое измеряли длину аллеи, каждый своими шагами, при чем первый сделал на всем ее протяжении 28 шагами менее второго. Зная, что средняя величина шага перваго равна 2,75 фута, а средняя   величина  шага  второго   1   аршину  1,(142857) вершка, определить длину аллеи.

ОТВЕТЫ.