Часть вторая

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ VI.

Десятичные дроби.

§ 44. Задачи для ознакомления с метрическою  системою мер.

Определения. Метрическая система мер имеет четыре главные единицы, все зависящие от длины метра:

1)  Метр (=3,2809 фут.) есть основная единица мер длины.

2)  Ар (=21,967969 квад. саж.), единица меры  поверхности, представляет квадрат,   у которого   каждая сторона  равна  10 метрам и который, следовательно, содержит   100 квадратных метров.

3)  Литр (=61,027 куб. дюйм. = 0,0813079  ведра =0,038113 четверика), единица меры жидкостей, представляет куб, у которого каждое ребро (или все три измерения) равно десятой   части метра и который, следовательно, равен кубическому дециметру.

4)  Грамм (=0,23443411   золотн.),  основная   единица  меры веса, есть вес воды в обеме кубическаго сантиметра.

Простота и преимущество метрической системы мер заключаются в том, что для перехода от какой-либо единицы к единицам ннзших наименований надо производить умножение на 10, на 100, на 1000, на 10000 и т. д., и наоборот, для перехода от единицы высших наименований к единицам низших следует по этой системе производить деление на 10, на 100 и т. д., так как каждая мера в 10 раз более последующей низшей.

Вот почему метрическая система называется также  десятичной. Метрическая система имеет следующия подразделения:

Меры длины.

Основная единица метр =39,3708 дюйм.

10 миллиметров=1 сантиметру.

10 сантиметров=1 дециметру.

10 дециметров=1 метру.

10 метров=1 декаметру.

10 декаметров=1 гектометру.

10 гектометров=1 километру = 0,9374 версты = 468,7 саж.

10 километров=1 мириаметру = 9 верст 187 саж.

Меры поверхности.

Основная единица меры  поверхности ар (квадратный  декаметр)=100 кв. метр.=21,967969 квадр.  саж. 100 сантиаров =1 ару. 100 аров (1000 кв. метр.) =1 гектару=2196,7969 кв. саж.

Мера обема.

Основною единицею меры обема служит стер, иначе кубический метр; он равен 35,3166 куб. фут.=0,102964 куб. саж. Наименования для подразделений стера, как-то: сантистер децистер, а равно и для обемов, больших стера, каковы: декастер, гектостер, совсем на практике не употребительны. Стер главным образом служит для нзмерения дров, песку и  проч.

Меры жидкостей и сыпучих тел.

Единицею меры жидкостей и сыпучих тел служит литр, или кубический дециметр=61,027 куб. дюйм.= 0,0813 ведра= 0,038113 четверика.

10 сантилитров=1 децилитру.

10 децилитров=1 литру.

10 литров=1 декалитру.

10 декалитров=1 гектолитру = 8,13...   ведра = 3,81   четверик.

10 гектолитров=1 килолитру.

Меры веса.

Единицею меры веса служит грамм, который представляет вес кубическаго сантиметра чистой воды при наибольшей ее плотности. Грамм = 0,23443411 золотн.= 22,505 доли.

10 миллиграммов=1 сантиграмму.

10 сантиграммов=1 дециграмму.

10 дециграммов=1 грамму.

10 граммов=1 декаграмму.

10 декаграммов=1 гектограмму.

10 гектограммов=1 килограмму = 2 фунт. 42 золотн.

10 килограмм=1 мириаграмму.

Килограмм часто сокращенно называют кило (kilo); он представляет вес воды в обеме литра, т. е. в обеме 1000 куб. сантиметров; 10 мириаграмов=100 кило, называют квинталем 10 квинталей=1000 кило, называют тонною = 61,050551   пуда.

2500. Сколько метров в 5 километр. 7 гектометр. 3 декаметр. 9 метр.? Сколько граммов в 3 килограммах 7 граммах? Выразить в метрах 7 дециметров 3 сантиметра. 8 миллиметров.

2501.  Выразить в метрах: 760,3 миллиметра; 35,78 сантиметра; 0,37 миллиметра.

2502.  Сколько метров в 3,75 километра?

2603. Средняя величина шага равна 66,68 сантиметра. Сколько километров составят 1000 шагов?

2504. Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в римской миле, которая содержала 1000 римских шагов?

2505. Югер, единица меры поверхности у древних Римлян, был равен 2518,2 квадр. метра. Сколько гектаров содержится в 500 югерах?

2506. Единицею меры сьпучих тел у древних Греков служил медимн , который равнялся 5 декалитрам 2 литрам 5 децилитрам и 3 сантилитрам. Сколько гектолитров содержится в 10 медимнах?

2607. Конгий, единица меры жидкостей у древних Римлян был равен 3 литрам 2 децилитрам и 8,3 сантилитраы. Зная, что 8 конгиев=1 амфоре, и 20 амфор составляли 1 куллей (culleus), выразить в гектолитрах 625 куллеев.

2508. Аттический талант делится на 60 мин, мина на 100 драхм и драхма на 5 оболов . Выразить вес аттического таланта в килограммах, зная, что 1 обол был равен 727,7 миллиграмма.

2509. Звук распространяется со скоростью 337,3 метра в секунду. Во сколько времени он пройдет расстояние в 1 километр 6 гектометров 93 метра и 246 миллиметров?

2510. Окружность ведущего колеса локомотива равна 5,875 метра. Сколько оборотов в секунду должно сделать это колесо, когда локомотив движется со скоростью 50,76 километра в час?

2511.  На протяжении 2 метров расдоложено 70 серебряных монет, одна возле другой; одни монеты были в 5 франков, другие в 2 франка. Сколько было тех и сколько других, если диаметр первых равен 0,037 метра и диаметр вторых 2,7 сантиметра?

2512.  За 12,5 литра вина заплачено 6   франков 75   сантимов. Сколько  стоит  гектолитр   такого вина,   которого  литр стоит на 5 сантимов дороже литра первого?

2513. За 3,5 метра сукна заплачено 64,75 франка. Сколько метров того же сукна можно купить на 188 франков 70 сантимов?

2514.  За прямоугольный участок земли, которого длина 0,25 километра, а ширина 0,12 километра, заплачено   1680  франков. Найти стоимость гектара этой земли.

2515.  Французская серебряная монета, в 5 франков весит 25 грамыов; французская золотая монета, тоже в   5   франков, весит в 15,5 раза менее. Сколько будут весить 155 золотых монет, в 20 франков каждая?

2516.  Достоинство французской золотой монеты в 15,5 раза более достоинства серебряной моиеты при одном н том же весе; достоинство медной монеты  составляет   0,05  достоинства  серебряной, тоже при одинаковом весе.   Серебряная  монета   в   50 сантимов весит 2,5 грамма. Сколько франков составят вместе 0,5 килограмма  золотой   монеты,   2,5   килограмма   серебряной и 0,75 килограмма медной?

2517.  О степени тонкости хлопчато-бумажных ниток судят по их номеру: чем этот номер больше, тем нитки тоньше, и наоборот. Нумер означает число километров ниток, которое следовало бы взять, чтобы вес взятых ниток был равен 0,5 килограмма. Определить длину нитки под № 120, зная, что вес ее равен 4 граммам 40  сантиграммам.

2518.  Определить вес ведра коровьего молока, если известно, что вместимость ведра равна 12,299 литра, и что молоко тяжелее воды в 1,023 раза. Вычисление произвести с точностью до 0,001 килограмма.

2519.  Литр   атмосфернаго воздуха  весит   1,2932  грамма. Определить вес воздуха, наполняющего комнату, которой длина 7,5 метра, ширина 5,4 метра и высота 3 метра.

2520.  Виноторговец смешал чистое вино с водою и получил 20 лнтров смеси, которой литр весил 0,982 килограмма. Сколько литров чистого вина и сколько литров воды он  смешал, если литр чистого вина весит 0,97 килограмма?

2521.  В боченке было 101,6 литра вина,  ценою 75  сантимов за литр. Когда этот боченок донолнили водою,  то  цена литра смеси стала 0,6 франка. Выразить в литрах вместимость боченка.

ОТВЕТЫ.