Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VII.

Отношения и пропорции.

§ 46. Геометрическое отношение.

2541.Длина Гималайского хребта равна 1200 геогр. милям, длина Северо-Американских Анд 800 г. милям. Найти прямое и обратное геометр. отношения между этими числами и сказат, что означает каждое из найденных отношений.

2542. Найти геометрическое отношение между 1 аршином и 1 футом.

2543. Найти геометрич. отношение дюйма к вершку.

2544. Найти прямое и обратное геометр. отношение 1 час. 30 мин. к 0,75 часа.

2545. Поверхность земного шара равна 9261000 квадр. геогр. милям, поверхность всех морей 6860000 квадр. геогр. милям. Найти геометрич. отношение поверхности суши к поверхности земли.

2546.Кубический дюйм ртути весит 51,84 золотника, а кубический дюйм воды 3,84 золотника. Найти геометрическое отношение между этими двумя числами.

2547. Найти геометрическое отношение ⁵/₁₃ килограмма к 0,375 фунта, зная, что 1 килограмм =2 фунт. 42 зол.

2548. Найти геом. отношение географической мили к морской миле, если известно, что географическая миля равна 0,0666..., а морская мнля 0,01666... градуса земного экватора.

2549. Сумма двух чисел равна 3,1, а разность их 1⁷³/₃₃₀. Найти геом. отношение большего из этих чисел к меньшему.

2550 . Написать такие три геометрических отношения, чтобы знаменатель первого был равен 4¹/₂, знаменатель второго 0,222.. и знаменатель третьего 1,746666...

2551. Определить неизвестный член каждого из следующих геом. отношений:
1) х : 1³/₄ =1¹/₇; 2) х : 0,125=1,6; 3) х : 0,555... =4,5; 4) 1²/₃: х =0,333...; 5) 0,024 : х =0,12;
6) 1,666... : х = 4,1666...

2552. Найти неизвестное число х, удовлетворяющее следующему отношению:
1,5 : ²/₃х = ¹/₄

2553. Найти неизвестное х, если 0,02х : 0,25=0,96.

2554. Если 0,4х : 0,333...= 4, то чему будут равны ⁷/₁₀х?

2555. Найти х и у, если 0,1666...: 0,8(3)х =0,02  и х : у = 0,5.

2556. Что сделается с знаменателем отношения, если 1) предыдущий член его увеличим в 10 раз, а последующий уменьшим в 2¹/₂ раза?—2) предыдущий член умножим на 5 и последующий член умножим на 2,5?—3) предыдущий член уменьшим в 3¹/₃ раза, а последующий увеличим в 1¹/₂ раза?

2557. Следующие отношения заменить простейшими отношениями целых чисел:
1)  ⁷/₁₅ : ³/₁₀  2) ³/₄ : 1²/₅; 3) 1³/₄ : 3¹/₂;  4) 0,25 : 0,125; 5) 0,(4) : 1,(2); 6) 0,8(3): 1²/₃;
7) 0,41(6) : 1⁷/₁₂.

2558.  Сумма предыдущего и последующего   членов  геометрического отношения равна 25; знаменатель отношения 1¹/₂. Найти оба члена этого отношения.

2559.  Разность между предыдущим   и последующим  членами геометр. отношения равна 3;   знаменатель   отношения  тоже равен 3. Найти оба члена этого отношения.

2560.  Геом. отношение килограмма к русскому фунту приблизительно равно 2,4875.    Сколько золотников   содержится  в 0,3(8) килограмма?

ОТВЕТЫ.