Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VIII..

§ 54. Правило пропорционального деления.

2931. Три работника получили 15,2 рубля. Сколько получил каждый, если первый работал 4 дня, второй 6 и третий 9 дней?

2932. Число 1050 разделить на три части, пропорциональные 3-м, 5-ти и 7-ми.

2933. Три купца согласились торговать вместе и для этой цели внесли: первый 3200, второй 4800 и третий 3600 рублей По окончании года торговля принесла им 580 рублей прибыли. Сколько рублей из этой прибыли получил каждый купец?

2934.  Для некотораго торгового предприятия трое внесли капиталы: второй внес 0,6 того, что внес первый, и третий 0,75 того, что внесли первый и второй вместе.   Предприятие   им доставило 336 руб. прибыли.   Сколько прибыли досталось каждому?

2935.  Три лица: А, В и С, согласились торговать вместе, и для этой цели А положил   1240 руб., В 1360 руб. и С ⁵/₁₃того, что положили А и В вместе.   По окончания торга общий их капитал составил сумму   3888 рублей. Сколько рублей из этой суммы получил каждый, и сколько процентов составляет прибыль, которую они получили от торговли?

2936.  Для некоторого торгового предприятия три брата внесли   одинаковые   капиталы:   первый на 5, второй на 4¹/₂ и третий на 6¹/₂ месяцев. По  окончании предприятия третий брат из общей прибыли получил 286 руб. Сколько было всей прибыли?

2937. Три извозчика перевезли одинаковые грузы: первый на расстояние 4¹/₂, второй на расстояние 5 верст и третий на расстояние 7¹/₄версты. Все трое получили за перевозку всего 3 руб. 35 к. Сколько денег получил каждый?

2938.  Разделить 170 рублей между тремя братьями пропорционально следующим числам: ³/₄, 0,8(3) и 0,(7).

2939.  В трех ящиках было 2 пуда 20 фунтов чаю. Числа, выражающие вес чаю   каждого ящика, относились между собою, как ²/₃: ⁵/₆: 0,58(3). Сколько фунтов чаю было в каждом ящике?

2940.  Отец разделил 1025 рублей между тремя своими сыновьями пропорционально ихвозрасту.Сколько рублейполучил каждый, если старшему было 35, среднему 28 лет и младшему 24¹/₂ года?

2941.  Разделить 507 на такие три части, которые относились бы между собою, как 0,1(2): 0,5(6): 0,25.

2942.  Число 13 разделить на три части, относящиеся между собой, как 1²/₅: 1,4(9): ¹/₆.

2943. Неизвестное число было разделено на три части, которые относились между собою как ³/₄: ⁵/₆ : ⁸/₉. Найти неизвестное, зная, что третья часть была на 15 единид более первой.

2944. Числа, выражающие количество яблок в каждом из трех ящиков, относятся между собою, как 0,75 :²/₃: 1¹/₁₅. Сколько яблок было во всех ящиках, если известно, что в первом было на 20 яблок более, нежели во втором?

2945. Разделить 1540 на четыре части, относящиеся между собою, как ¹/₂: ¹/₃: ¹/₄: ¹/₅.

2946.  Разделить 441,14 на четыре части, относящиеся между собою, как 0,3(6): 0,41(6): 0,(36): 0,(4).

2947.  Разделить 3055 на четыре части,  относящиеся между собою, как 2¹/₄: 2³/₅: 3¹/₂: 1⁵/₆.

2948. Числа, выражающие в географач. милях длину рек. Дуная, Днепра и Дона, относятся между собою, как 6¹/₄: 5: 4¹/₂—Определить длину каждой из этих рек, зная, что Дунай на 98 географ. мил длиннее Дона.

2949. Высоты известных вулканов Нового Света: Котопахи, Оризава и  Пичинча,  относятся  между  собою,   как  3²/₁₅: 3 : 2²/₃. Найти высоту каждого из этих вулканов, если известно,  что Котопахи на 2800 футов выше, нежели Пичинча.

2950.  В двух ящиках 4 пуда 20 фунт. чаю; количество чаю второго ящика составляет ³/₇ количества чаю первого. Сколько чаю в каждом ящике?

2951. У помещика было всего 697 десятин земли, пахатной и луговой. Определить количество той и другой земли, зная, что ³/₄числа десятин пахатной равны 0,(6) числа десятин луговой.

2952.  Хлебный торговец  продал  коммиссионеру  овес  и пшеницу, при чем овса было продано  на  13 четвертей более, нежели пшеницы. Зная, что 37¹/₂% проданного  овса равны 40% проданной пшеницы, определить сумму денег, вырученную торговцем с этой продажи, если известно, что овес  он  продавал по 5¹/₂ рубл. и пшеницу по 8,(3) руб. за четверть.

2953.  Два брата имели вместе капитал,  который, будучи отдан в рост по 4³/₄%, через 8 месяцев превращается вместе с прибылью в 17951 рубль. Если старший брат издержит 0,6 своего капитала и младший 0,(571428) своего капитала, то у них останется поровну. Сколько денег было у каждого?

2954.  Число 2509 разложить на такие три части, чтобы 0,75 первой были равны 0,8(3) второй, а также и ⁷/₈ третьей.

2955. Веревка, длиною в 5 футов 2 дюйма, разрезана на три части: длина первой относится к длине второй, как 3 : 5 а длина второй к длине третьей, как 2 : 8. Найти длину каж-дай части веревки.

2956. Расстояние между Москвою и Смоленском по железной дороге равно 890 верстам. На этом пути находятся два города Можайск и Вязьма. Расстояние между Москвою и Можайском относится к расстоянию между Можайском и Вязьмою, как 4 : 5 и расстояние между Можайском и Вязьмою во столько раз менее расстояния между Вязьмою и Смоленском, во сколько 8¹/₃менее 11. Найти расстояние между каждыми двумя соседними городами.

2957. Три сестры разделили между собою 38¹/₂ аршин лент следующим образом: старшая сестра взяла во столько раз более средней, во сколько ²/₃ более ⁵/₁₂, средняя во столько раз менее младшей, во сколыю раз ³/₅ менее ³/₄. Сколько аршин лент взяла каждая сестра?

2958. Расстояние между Петербургом и Москвою по Николаевской железной дороге равно 609 верстам. На этом цути расположены три города в таком порядке: Вышний Волочек, Тверь и Клин. Расстояние между Петербургом и Вышним Волочком относится к расстоянию между Вышним Волочком и Тверью, как 19 : 6,1(6); расстояние между Вышним Волочком и Тверью относится к расстоянию между Тверю и Клином, как 0,5 :0,(3); наконец, расстояние между Тверью и Клином относится к расстоянию между Клином и Москвою, как 37 :41. Вычислить расстояние между каждыми двумя соседними городами.

2959. Три брата разделили между собою капитал, доставшийся им в наследство, следующим образом: первый взял во столько раз более второго, во сколько 3¹/₂ более 2¹/₃, и второй взял во столько раз более третьего, во сколько 1¹/₂ более 1¹/₅. Кроме того известно, что первый брат получил на 560 рублей более третего. Как велико все наследство?

2960. В трех ящиках находится чай: число фунтов первого относится к числу фунтов второго, как ¹/₁₂: ⁵/₁₈, и число фунтов второго относится к числу фунтов третьего, как ¹/₂: ¹/₃. Сколько всего чаю, если известно, что во втором ящике было на 1 пуд 2 фунта более, нежели в первом?

2961. Некто имел трех дочерей: возраст старшей относился к возрасту средней, как 8 : 7, а возраст средней относился к возраоту младшей, как, 0,7 :¹/₂. Определить возраст каждой дочери, если известно, что старшая дочь родилась 17 августа 1860 года, а средняя 27 июня 1862 года. Примечание. При решении условных пропорций в месяце можно считать средним числом 30 дней.

2962. Путешественник шел из ІІскова в Юрьев всего три дня. Число верст, которое он прошел в первый день, относилось к числу верст, пройденных им во второй, как ⁵/₇: 0,5; число верст, пройдеянных в третий день, относилось к числу верст, пройденных во второй, как 9 : 7; кроме того известно, что путешественник в первый день прошел 6-ю верстами более, нежели в третий. Определить расстояние между Псковом и Юрьевым.

2963. В трех кусках было 270 аршин сукна: в первом было вдвое более сукна, нежели во втором, и в третьем было 0,75 того, что было в первом. Сколько сукна было в каждом куске?

2964. В трех кошельках находилось 18 руб. 50 коп. Деньги второго кошелька составляли ³/₄ денег первого и деньги третьего ³/₄ денег второго. Сколько денег было в каждом кошельке?

2965. Три купца торговали вместе; по окончании торговли они получнли 505 рублей общей прибыли, из которой первому пришлось получить ²/₃того, что получил второй, и третьему 0,8(6) того, что получил первый. Сколько прибыли получил третий и сколько второй?

2966. Разделить 4950 рублей между четырьмя лицами А, В, С и D такк, чтобы В получил в 1¹/₂ раза более, нежели А,—С в 1¹/₂ раза менее, нежели А и В вместе,—и D ⁴/₅ того, что получили А, В и С вместе.

2967.  Веревку, длиною в 21 сажень, разрезали на три части так, что длина второй части составила ³/₄ длины первой и длина третьей ³/₄ длины первых двух частей, взятых вместе. Найти длину каждой части веревки.

2968.  Полосу земли в 483 десятины разделить на четыре части следующим образом: площадь первой части должна быть в 1¹/₂ раза менее площади второй; площадь третьей должна относиться к площади второй, как ²/₃ : ³/₄; и площадь четвертой части должна составлять 0,1(6) площади первых трех частей, взятых вместе.

2969.  В первых трех классах гимназии числится 96 учеников:  число учеников второго класса равно 0,8 числа учеников первого и число учеников третьего равно 33¹/₃% того, что было в первом и втором классах вместе. Сколько учеников числится в каждом из трех упомянутых классов?

2970.  В прогимназии о 4-х клаееах было всего 156 уче-ников: число учеников четвертаго класса составляло 75°/0 числа учеников второго; число  учеников  третьяго  составляло   72°/0 числа ученнков перваго, и число учеников перваго класса отно-силось к числу учежиков второго, как  0,2(7) : 0,(2).   Скодько учеников было в каждом классе прогимназии?

2971.  Три купца для общего торга внесли капиталы,  всего 72396 рублей, при чем второй внес 20% того, что внес первый, и третий 20% того, что внесли первый и второй вместе. Сколько рублей внес каждый?

2972.  Сумма двух чисел равна 12, а их отношение (геометрическое) равно 1,(6). Какие это числа?

2973.  Сумма двух чисел равна 7¹/₂; частное, происшедшее от деления большего числа на меньшее, равно также 7¹/₂. Найти эти числа.

2974.  Разность двух чисел равна 10, и эти числа относятся между собою, как ⁵/₆: ¹/₂. Определить оба числа.

2975. Разность двух чисел равна 7¹/₂, и частное, происшедшее от деления меньшего числа на большее, равно 0,(285714). Найти эти числа

2976.  В трех ящиках был чай на сумму 227,5 рубля, ценою по 2,1(6) рубля за фунт.  Число фунтов первого ящика относилось к числу фунтов второго, как 1: 0,(7), и число фунтов третьего составляло 31¹/₄ % того, что было в первых двух ящиках  вместе. Сколько фунтов чаю было в каждом ящике?

2977.  А и В должны  были  разделить между  собою  сумму 4570 рублей так, чтобы А получил в 1¹/₂ раза более В и еще 230 рублей. Сколько получил каждый?

2978. А и В разделили между собою 1512 руб. так, что В получил ³/₅ того, что получил А, и еще 72 рубля. Сколько взял каждый?

2979.  А, В и С разделили между собою 857 десятин земли. В получил вдвое более А и еще 25 десятин и С получил вдвое более В и еще 12 десятин. Сколько десятин получил каждый?

2980.  Три лица А, В и С купили кусок сукна, содержащий 136 аршин; при этом В взял ¹/₂ того, что взял   А,  и  еще ¹/₂аршина, и третий ¹/₂ того, что взял В, и еще ¹/₂аршина. Сколько сукна купил каждый?

2981.  Три брата получили  в наследство  13100  рублей  и разделили эти деньги так, что средний взял ¹/₃ денег старшего и еще 60 рублей и младший ¹/₃ денег среднего и еще 20 рублей. Сколько получил каждый?

2982. Четверо разделили между собою 1345 рублей так, что второй получил втрое более первого и еще 12 рублей, третий— вдвое более второго и еще 40 рублей и четвертый ¹/₄ того, что получили первые три брата вместе. Сколько взял каждый?

2983.  Три села обязались сделать шоссе  на протяжении  9 верст 140 саж. и этот труд распределили между собою пропорционально числу душ  каждого. Какое пространство по длине шоссе пришлось сделать на долю каждого села, если число душ первого относится к числу душ второго, как 2,91(6): 1,75, и число душ третьего села равно 25% числа душ всех трех сел вместе?

2984. Три купца внесли капиталы для общего торгового предприятия: капитал первого относился к капиталу второго, как 8 : 7, капитал же третьего был равен 25% общего капи-тала. Сколько денег было внесено каждым купцом, если первый внес на 360 рублей более третьего?

2985. Четыре купца внесли всего 82170 рублей для общего торга. Доля первого относилась к доле второго, как, 0,125:0,12; , доля третьего была равна 0,(428571) того, что внесли  первый и второй вместе; доля четвертого составляла 22²/₉% общего капитала. Сколько рублей было внесено каждым купцом.

2986.Путешественник проехал расстояние между Вологдою и Великим Устюгом в три дня: в первый день он сделал ¹/₆ всего пути и еще 70 верст, во второй 0,(3) всего пути и еще 5 верст и в третий 0,2(3) всего пути и остальные 45 верст. Найти расстояние между Вологдою и В. Устюгом.

2987. Куплено три участка земли; площадь первого равна ²/₅площади всех трех участков, а площадь второго относится к площади третьего, как 1¹/₂: 1¹/₃. Сколько десятин было во всех участках, если известно, что в первом было 12-ю десятинами более, нежели в третьем?

2988. Процентные деньги, которые были получены с капитала в 13500 рублей, бывшего в обороте 8 месяцев по 6¹/₃%, разделены между 4-мя братьями: А, В, С и D, следующим образом: доля А относилась к доле В, как 0,(6): 0,8(3); доля С к доле А, как 0,5 : 0,75; и доля В к доле D, как 3 : 5. Сколько рублей получил каждый брат?

2989. Одна партия рабочих приготовила 225 аршин полотна в 15 дней, другая 3420 аршин в 27 дней. Число всех рабочих в обеих партиях равно 765. Сколько рабочих было в каждой?

2990. Для спаивания жести употребляется сплав, состоящий из свинца и олова; количество олова должно составлять 14²/₇% количества свинца. Сколько должно взять каждого из этих металлов для получения 20 фунтов сплава?

2991. Металлический сплав, известный под именем томпака, состоит из меди и цинка, при чем количество цинка, составляет 8³/₄% веса всего сплава. Сколько получится томпака, если для его приготовления будет взято 36¹/₂ фунтов меди?

2992. Киноварь состоит из ртути и серы, при чем количество серы равно ⁴/₂₁ количества ртути. Сколько будет весить киноварь, если вес ртути, входящей в ее состав, на 4¹/₄ золотника более веса серы?

2993.  В легкоплавком стекле на 50 частей по весу приходится 15 частей кремнезему, 13 частей извести и 22 части поташу. Определить вес стеклянной массы, на приготовление которой пошло поташу 4¹/₂ золотниками более, нежели извести.

2994. Тугоплавкое стекло состоит из кремнезема, извести и потапгу. Вес кремнезема относится к весу извести, как 7¹/₂ : 1³/₄; вес поташу равен 43¹/₃% веса кремнезема. Определить вес реторты, сделанной из такого стекла, если известно, что она содержит кремнезема на 10,2 золотника более, нежели поташу.

2995. Для приготовления фарфора употребляют глину, гипс и песок, при чем вес глины должен относиться к весу гипса, как 2,5 :0,0(9), и вес гипса к весу песка, как 0,25 :0,5. Сколько получится фарфора, если для его приготовления будет взято глины на 11,5 фунта более, нежели песку?

2996. Охотничий порох состоит из селитры, серы и угля. Вес селитры должен относиться к весу серы, как 1,3 : ¹/₅, и вес угля должен составлять 11¹/₉% веса селитры и серы вместе. Сколько пойдет каждого из этих веществ на приготовление 2 пудов 20 фунтов пороху?

2997.  Боевой иорох составляется из селитры, серы и угля. Вес селитры должен относиться к  весу  серы,  как  0,5  к 0,08(3), и вес угля должен быть равен   весу  серы.   Сколько выйдет такого пороху, если для его приготовления желают взять 0,125 пуда угля?

2998.  Медная французская монета чеканится из сплава состоящего из 95 частей (по весу) меди, 4 частей олова и  1 части цинка. Сколько золотников и долей каждого из этих металлов содержится в 1 дециме (10 сантимов), вес которого равен 10 граммам? 64 грамма равны 15 золотникам.

2999. В трех кошельках находится 12 рублей. Сколько денег в каждом кошельке, если в первом столько же четвертаков, сколько во втором двугривенных и сколько в третьем пятиалтынных?

3000. Три брата получили 720 рублей. Сколько получил каждый, если первый взял столько же десятирублевых ассигнаций, сколыю второй пятирублевых и сколько третий трехрублевых?

3001. За провоз трех грузов по железной дороге заплачено всего 18 руб. 25 коп. Первый груз в 148 пудов был перевезен на 125 верст, второй в 200 пудов на 111 верст и третий в 74 пуда на 180 верст. Сколько стоит провоз каждого груза?

3002.  Две золотые цепочки весят вместе 20 золотников, при чем в первой содержится  столько   же  граммов,  сколько содержится во второй золотников. Выразить в золотниках вес той и другой цепочки, зная, что 81 грамм =19 золотникам.

3003.  Канат в 66 сажен 4 фута длнны разрезали на такие три части, что в первой части оказалось столько же метров, сколько ярдов во второй и сколько футов в третьей. Выразить в русск. мерах длину каждой части каната, принимая в   расчет, что 1 ярд =3 футам и 32 метра =15 саженям.

3004.  Два купца продали сахар, при чем первый продал столько же килограммов, сколько второй продал фунтов. Сколько сахару всего было ими продано, если известно, что первый продал 4-мя пудами 26 фунтами более второго, и если 43 килограмма =105 фунтам?

3005.  Разделить 65 на три части, обратно-пропорциональные 2-м, 3-м и 4-м.

3006. Разделпть 66 на три части, обратно-пропорциональные 5-ти,  4-м  и  10-ти.

3007. Разделить 4840 рублей между тремя лицами обратно-пропорционально чнслам: ²/₃, ³/₄ и ⁵/₆.

3008. Эльборус выше Казбека па 285 саж. 5 фут. Зная, что 0,3(6) высоты Эльборуса равны 0,4(1) высоты Казбека, выразить в футах высоту каждой из этих вершин.

3009. В двух цыбиках был чай и в первом на 14²/₃фунта более, нежели во втором. Сколько чаю  было в каждом цибике, если ²/₃ количества чаю 1-го равны 0,(90) количества чаю 2-го?

3010. Метр длиннее ярда на 3,4 дюйма; ⁹/₅₀ метра равны 0,197 ярда. Выразить в русских мерах длину метра и длину ярда.

3011. Два брата получили в наследство капитал 14442 руб. Сколько получил каждый, если 0,8(3) денег первого равны 0,41(6) денег второго?

3012. Четыре крестьянина сняли луг за 213 рублей. ІІервый крестьянин пустил пастись на этот луг 16 коров на 2¹/_2месяца, второй 15 коров на 1³/₅ месяца, третий 10 коров на 1 месяц 20 дней и четвертый 6 коров на 2 месяца 10 дней. Сколько денег должен заплатить каждый крестьянин?

3013. 13-го марта 1880 года сумма в 16068 рублей была разделена между тремя братьями обратно-пропорционально их возрасту. Сколько получил каждый, если старший родился 16 января 1868 года, средний 21 мая 1871 года и младший 6 июля 1873 года? Примечание. При решении этой задачи надлежит принять в каждом году и в каждом месяце столько дней, сколько действительно они имеют.

3014. Одна партия рабочих приготовила 120 кусков полотна длиною в 40 аршнн и ширнною в 1¹/₂ аршина каждый кусок. Другая партия приготовила 180 кусков полотна, длиною в 32 аршина и шириною в 1 арш. 9 вершков каждый кусок. Обе партии за всю работу получили 270 рублей. Сколько денег получила каждая, если вознаграждение было распределено между ними пропорционально количеству работы?

3015. Два брата получили вместе 15500 рублей. Старший брат поместил свою долю в банк по 6% и младший цо 7¹/₂%. По прошествии 2 лет 1 месяца капитал старшего обратился в ту же самую сумму денег, в какую обратился и капитал младшего по истечении 2 лет 8 месяцев. Вычислить первоначальные капиталы того и другого брата.

3016. Самовар, поднос и ложка весят вместе 31 фунт 24 золотника. Сколько весит каждая вещь, если самовар весит столько же фунтов, сколько лотов весит поднос и сколько золотников весит ложка?

3017. а) Три купца для общего торга внесли капиталы: первый купец внес 2400 руб. на 5 месяцев, второй 2100 руб. на 6 месяц. и третий 1200 руб. на 10 мес. По окончании торга они получили 274,5 рубля общей прибыли. Сколько прибыли получил каждый купец?

b) Три купца для общего торгового предприятия внесли капиталы: первый купец внес 12400 рублей на 1 год 2 месяца, второй 7000 рублей на 2 года 7 мес. и третий 15500 руб. на 7 мес. Предприятие им доставило 4600 рублей общей прибыли. Сколько прибыли получил каждый купец?

3018. Три капиталиста составили компанию  для   некоторого предприятия, в котором первый участвовал с капиталом в 12100 рублей в прододжение 0,8(3) года, второй с капиталом в 10000 рублей, в течение 0,91(6) года и третий—с капиталом в 15000 руб. в течение 5¹/₂ месяцев. Это предприятие им принесло 8550 рублей прибыли. Сколько прибыли получил каждый?

3019. Некто, разделив свой капитал в 12400 рублей на две неравные части, пустил их в оборот по 6%. Первая часть по прошествии 3 лет 4 месяцев превратилась в ту же самую сумму денег, в какую превратилась и вторая часть по истечении 2 лет 1 месяца Определить величину каждой части (проценты простые).

3020. Три брата получили в наследство 5640 рублей. 1)Разделить эти деньги между ними прямо пропорционально их возрасту, когда старшему было 40, среднему 30 лет и младшему 24 года. 2) Разделить ту же сумму между братьями обратно пропорционально их возрасту.

3021. Три купца для общего торга внесли капиталы: первый при самом начале торговли внес 4000 рублей и через 8 месяцев еще 2000 рублей, второй при начале торговли внес 6400 рублей, но через 5 месяцев взял назад 1200 рублей, и третий при начале торговли внес 8000 рублей, но через 3 месяца взял назад 2000 рублей. Торговля, продолжавшаяся 1 год 4 месяца, принесла им 2034 рубля общей прибыли. Сколко прибыли получил каждый?

3022. Три купца пожелали торговать вместе и 20 мая 1879 года внесли: первый 6500 рублей, второй 3900 рублей и третий 5200 рублей. Первый купец 9-го августа 1879 года взял обратно 650 рублей, второй 20-го августа 1880 года прибавил еще 1300 рублей и третий 30-го декабря 1879 года взял обратно 780 рублей. Торговля, окончившаяся 30-го ноября 1880 года, принесла им 1880,1 рубля прибыли. Сколько прибыли досталось каждому купцу?

3023. Сумма трех капиталов, отданных в рост по одинаковому числу процентов, равна 9000 рублям. Первый капитал в 6 месяцев принес 75 рублей, второй в 10 месяцев 150 рублей и третий в 8 месяцев 140 рублей  прибыли. Определить каждый из этих капиталов и  вычислить,  по скольку процентов они были отданы в рост.

3024. Некто разделил между тремя своими сыновьями капитал в 29114 рублей так, что если первый сын отдаст свою долио по 4% на 2 года, второй—по 6% на 2¹/₂ года и третий—по 5% на 1¹/₂ года, то все трое, по истечении каждого из упомянутых сроков, будут иметь одну и ту же сумму денег. Сколько рублей досталось каждому сыну в наследство?

3025. Одна мельница может вымолоть 19 пудов пшеницы в 3 часа, другая 32 пуда в 5 часов и третья 10 пудов в 2 часа. Распределить 133 четверти пшеницы на эти три мельницы так, чтобы они вымололи это количество пшеницы, одновременно начав и одновременно же окончив свою работу.

3026. Купец открыл торговлю 1 августа 1870 года с капиталом в 8000 рублей. 1 июня 1871 года к нему присоединился другой купец с капиталом в 6000 рублей; 17 сентября 1872 года к ним присоединился еще третий купец с капиталом в 10000 рублей. 1 июня 1874 года купцы прекратили торговлю; тогда на долю второго купца досталось прибыли на 19,8 рубля более, нежели на долю третьего. Вычислить общую прибыль, которую дала торговля.

3027. Два купца согласились торговать вместе: первый при самом начале торговли внес 5000 рублей и через 2 месяца еще 1200 рублей, второй в начале положил 7000 рублей, но через 3 месяца взял 2400 рублей. По окончании торговли, продолжавшейся всего 8 месяцев, они получили 604,2 рубля общей прибыли. Сколько прибыли получил каждый купец?

3028. Три артели рабочих сделали насыпь и за это получили 868 рублей. Сколько денег получила каждая артель, если первая состояла из 15 человек и работала 21 день, вторая состояла из 14 человек и работала 25 дней, и число рабочих третьей артели, работавшей 20 дней, на 40% превышало число рабочих первой артели?

3029. Некто, разделив свой капитал в 8200 рублей на три неравные части, поместил первую часть в банк   по  5%, вторую по 5¹/₂% и третыо по 6%. По истечении некоторого времени он получил с первой части  120, со   второй  82¹/₂  и   с третьей 135 рублей прибыли.   Найти эти   части   и  определить, сколько времени они находились в обороте.

3030. Два работника работали один после другого в течение 30 дней. Одному из них платили по 75 и другому по 50 коп. в день. Сколько дней работал каждый, если оба работника получили поровну?

3031. Два работника работали один после другого в течение 45 дней. Одному платили по 72 и друтому по 75 коп. в день. Сколько дней работал каждый, если первому пришлось получить 7 руб. 41 копейкой более, нежели второму?

3032.  Сумма трех капиталов равна 80000 рублям. Первый был помещен по 6%, второй по 5% и третий по 4¹/₂%. По истечении  1¹/₂ лет было получено  со второго  капитала прибыли на 1350 рублей и с третьего на 1800 рублей более, нежели с первого. Найти каждый из этих капиталов. (См. указания задач 3037 и 3039).

3033.  С трех капиталов получено в 2 года 8 месяцев всего 4390 рублей прибыли. Второй капитал был на 200 рублей более первого и третий на 250 рублей более второго. Первый капитал был помещен по 6%, второй по 3% и третий по 4¹/₂ %, Определить каждый капитал.

3034. Куплено всего 116 аршин холста и полотна; за аршин холста платили 25 коп. и за аршин полотна 1 руб. 20 коп., при чем за весь холст было заплачено столько же, сколько и за все полотно. Сколько аршин холста и сколько аршин полотна было куплено?

3035. Куплено два сорта чаю, всего 14 фунтов, при чем за фунт первого платили 2 руб. 40 коп. и за фунт второго 1 руб. 80 коп. Сколько фунтов чаю каждого сорта было куплено если за весь второй сорт было заплачено на 4,2 рубля более, нежели за первый?

3036. 1) Сумма двух чисел равна 527; зная, что 8% первого равны 7¹/₂% второго, найти эти числа. 2) Разность двух чисел равна 511. Найти эти числа, зная, что 4¹/₂ % одного равны 16²/₃ % другого.

3037. Два брата получили вместе капитал в 47523 рубля; первый поместил свою долю в банк по 5¹/₃ % и второй по 4¹/₂%. Процентные деньги первого брата за 9 месяцев равны процентным деньгам второго за 8 мес. Определить первоначальные капиталы каждого. Указание. Процентные деньги первого брата за 9 мес. составляют 4% (иначе ¹/₂₅) его капитала; процонтные деньги за 8 мес. составляют 3% (иначе ³/₁₀₀) капитала. 2-го. Так как, по условию задачи, эти процентные деньги равны между собою, то капиталы братьев будут обратно пропорциональны 4 и 3.

3038. Сумма капиталов трех лиц равна 225000 рублям. Если первый капитал будет отдан в рост по 6% на 10 мес, второй по 5% на 1¹/₂ года и третий по 4¹/₂ % на 1 год 4 мес, то процентные деньги с каждого капитала будут одинаковы. Определить капиталы каждого лица.

3039. Два брата имели вместе 26000 рублей; первый поместил свой капитал по 8% и второй по 7¹/₂%. По истечении 1 года 3 месяцев, второй брат получил прибыли на 500 рублей более первого. Определить первоначальные капиталы того и другого брата. Указание. Определим сначала, с какой части своего капитала второй брат получил прибыли 500 руб. Эта часть будет равна  руб., или 5333¹/₃руб. Если мы эти 5333¹/₃ руб. скинем с капитала 2-го брата, то через это прибыль его будет на 500 рублей менее действительной и след. будет равна прибыли 1-го. Общий капитал братьев будет тогда (26000 —5333¹/₃) руб. =20666²/₃руб., который, согласно указанию зад. № 3037, должен быть разделен обратно пропорционально 8 и 7¹/₂.

3040.  Куплело синее, черное и зеленое сукно, всего в количестве 240 аршин. Цена 5 аршин синего сукна равна цене 6 аршин черного и цена 2  аршин  черного равна цене 3 ар-шян зеленого.   Сколько аршин каждого сорта сукна было куплено, если за каждый сорт  пришлось   заплатить   одну и ту же сумму денег?

3041.  Два брата имели вместе 6000 рублей. Старший отдал все свои деньги в рост  по 4¹/₂%и младший—7¹/₂%.  По  истечении 8 месяцев общий их капитал вместе с наросшими процентными деньгами составил сумму 6228 рублей. Вычислить первоначальный капитал каждого брата.

3042.  Четыре деревни согласились выдать 588 рублей на постройку моста и эту сумму они разложили между собою обратнопропорционально расстоянию каждой деревни до моста. Расстояние первой деревни до моста равно 5³/₅версты, расстояние второй 4,2 версты, расстояние третьей  2 верст. 400  саженям и расстояние четвертой 5,04 версты.   Сколько  рублей  внесла каждая деревня на постройку моста?

3043. Два числа относятся между собою, как 5 : 6. Если из 0,7 первого числа вычесть 0,2(6) второго, то в разность получится 76. Найти эти числа.

3044. В трех ящиках  был чай: число фунтов первого относилось к числу фунтов второго, как 5 :4, и число фунтов второго относилось к числу фунтов третьего, как 0,(3) : 0,5. Когда из первого ящика продали 12 фунтов, то в нем осталось столько же фунтов, сколько было во втором. Сколько всего чаю было первоначально в трех ящиках?

3045. Отец завещал трем сыновьям такой капитал, что если б поместить его в банк по 4³/₄% , то он через 8 мес. превратился бы вместе с прибылью в 38378 рублей. Завещанный капитал братья согласились разделить между собою обратно-пропорционально летам каждого. В день раздела старшему брату было 42 года, среднему 35 лет и младшему 10¹/₂  лет. Сколько денег досталось каждому?

ОТВЕТЫ.