Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VIII..

§ 55. Правило смешения.

А.

3046.  Смешано два сорта чаю: 3 фунта по 2 руб. 40 коп. за фунт и 6 фунтов по 1 руб. 80 коп. за фунт. Сколько стоит фунт смеси?

3047.  Лавочник смешал прованское масло двух сортов: 12 фунтов по 0,65 рубля за фунт и 33 фунта по 50 коп. за фунт. Сколко копеек  ему будет стоить  фунт  смеси без прибыли и убытку?

3048. Смешано три сорта чаю: 9,5 фунта по 2¹/₂ рубля за фунт, 4 фунта по 2,2 руб. за фунт и 3 фунта по 1⁴/₅ рубля за фунт. Сколько стоит фунт смешанного чаю?

3049. Хлебный торговец смешал три сорта пшеницы: 41 четверть по 13,4 рубля за четверть, 30 четвертей 6 четвериков по 13 рублей за четверть и 16 четвертей 2 четверика по 12 руб. 20 коп. за четверть. Определить цену четверти смешанной пшеницы.

3050. Лабазник смешал три сорта перловой крупы: по 3 руб. 80 коп., по 3 руб. 60 коп. и по 2 руб. 30 коп. за пуд. Сколько будет стоить пуд смеси, если первых двух сортов он взял поровну и третьего сорта вдвое более, нежели второго (или первого)?

3051. Смешано два сорта масла: 14 фунтов первого и 16 фунтов второго. Сколько будет стоить фунт смеси, если фунт масла первого сорта стоит 40 копеек, а фунт второго на 37,5% дешевле фунта первого?

3052. Смешана ржаная мука трех сортов: 20 фунтов первого сорта по 2 руб. 10 коп. за пуд, 1 пуд второго сорта по 4,75 коп. за фунт и 2 пуда 20 фунтов третьего сорта по 1 руб. 70 коп. за пуд. Сколько процентов прибыли будет получено, если пуд смешанной муки будет продан за 1 руб. 89 копеек?

3053. Смешано 5¹/₂ пудов соли по 3 копейки фунт с 2 пудами соли по 2¹/₄ копейки фунт. По скольку рублей следует продавать пуд смеси, чтобы иметь 6¹/₄% прибыли?

3054.  Виноторговец смешал три сорта вина: 7¹/₂ ведер по 5 руб. 80 коп. за ведро, 5 ведер по 5,2 рубля за ведро и 7 ведер по 4 рубля за ведро. Почем должно продавать ведро смеси, чтобы получить 8% прибыли?

3055.  К 3³/₄ ведра вина по 4,8 рубля за ведро прибавлено ¹/₄ ведра воды. Сколько процентов прибыли получится, если  смесь будет продана по 4 руб. 86 коп. за ведро?

3056. Виноторговец смешал вино трех сортов: 44 бутылки по 1 руб. 80 коп., 40 бутылок до 1,75 рубля и 37 бутылок по 1,2 рубля за бутылку. Сколько процентов убытку он получит, если станет продавать бутылку смеси по 1 руб. 40 копеек?

3057. Смешано: 3 бутылки вина по 1 руб. 80 кои. за бутылку, 10 бутылок по 1¹/₂руб. за бутылку, 2 бутылки по 0,8 руб. за бутылку и 7 бутылок воды. Почем следует продавать бутылку смеси, чтобы получить 4 руб. 40 коп. прибыли от продажи всей смеси?

3058.  Из двух сортов чаю составлено 28 фунтов смеси, которой фунт обошелся в 2 руб. 20 копеек.  Фунт первого сорта стоит 2 р. 40 коп.,  и этого   сорта пошло в  смесь  21 фунт. Определить цену фунта чаю второго сорта.

3059.  Смешано 10¹/₂ фунтов кофе, по 80 коп. за фунт, с некоторым количеством  кофе второго  сорта,  фунт которого стоит 0,65 рубля. Сколько фунтов второго сорта пошло в эту смесь, если вся смесь стоила 16 руб. 20 копеек?

3060. Торговец смешал два сорта табаку: в 2 руб. 40 коп. и в 1 руб. 80 коп. фунт, при чем первого сорта он взял для смеси 13 фунтов. Продав всю смесь за 87³/₄ рубля, он получил 12¹/₂% прибыли. Сколько фунтов табаку второго сорта пошло в эту смесь?

3061. Составлена смесь из двух сортов масла: фунт первого сорта, которого в эту смесь пошло 16 фунтов, стоит 40 копеек, и цена фунта второго равна цене 0,6(9) фунта первого : Если всю смесь продать за 14 рублей 40 коп., то получится 6,25% убытку. Сколько фунтов второго сорта было взято для составления смеси?

3062. Куплено 2¹/₂ ведра вина по 5 рублей 80 коп. за ведро. Сколько воды следовало бы прилить к этому вину, чтобы ведро полученной смеси стоило 5 рублей?

3063. Виноторговец разбавил водою 24 бутылки вина, которое ему стоило по 2¹/₂рубля бутылка. Продавая бутылку полученной смеси по 2,1 рубля, он получает 40% прибыли. Сколько воды было им прибавлено?

3064. Боченок в 20 ведер наполнен вином, ценою по 6 рублей за ведро. 8 ведер этого випа перелили в другой такой же величины пустой боченок, который потом долили водою; полученною смесью дополнили первый боченок, второй же опять долили водою. Сколько будет стоить тогда ведро смеси того и другого боченка?

3065. Бочка в 40 ведер наполнена вином, ценою по 7 руб. за ведро. 16 ведер этого вина вылили в другую пустую тоже сорокаведерную бочку, и, долив ее водою, полученною смесью дополнили первую бочку; наконец, из первой бочки перелили во вторую 4   ведра.   Сколько  будет   тогда   стоить   ведро   смеси   каждой бочки?

3066. 12 фунтов серебра 84-й пробы сплавлены с 2 фунтами меди. Какой пробы полутился сплав?

3067. Серебреник сплавил 3 лота 1 золотн. 6 долей чистого серебра с 1 золотн. 42 долями меди. Какой пробы вышел сплав?

3068. Мастер сплавил 9³/₈золотника чистого золота с 8-ю граммами меди. Определить пробу полученного сплава, зная, что 1 грамм = 22¹/₂ долям.

3069. Французская золотая монета в 100 франков весит 32,258 грамма и содержит в себе 29,0322 грамма чистого золота. Вычислить пробу этой монеты.

3070.  Полуимпериал, чеканенный до 1886 г., весит 1 золотн.   51 ,(27) доли   и содержит   в себе 1,40625 золотника чистого золота. Какой пробы полуимпериал?

3071.  Серебряный рубль ныне чеканится из сплава 86,4 пробы и заключает в себе 4 золотника 21 долю чистого серебра. Сколько  весит серебряная   монета   в 25 копеек (четвертак), которая чеканится из такого же сплава, как и серебряный рубль?

3072. Для приготовления дюжины чайных ложек серебреник сплавил   78³/₄ золотника чистого серебра  с 11 золотн. 24 долями меди. Какой пробы получились ложки?

3073.  Английская золотая монета гинея  (21 шиллинг) весит 1,95 золотника и содержит 1 золотник 75,6 доли чистого золота. Какой пробы гинея?

3074.  Английская серебряная монета крона  (5 шиллингов) весит 436¹/₄ тройских грана и содержит в себе 32²³/₃₂тройских грана меди. Вычислить пробу этой монеты.

3075.  Австрийский  суверен  весит  2 золотника 57,6 доли и заключает в себе 2 золотника 36,8 доли чистого золота. Вычислить его пробу.

3076.  Сколько меди следует прибавить к 3¹/₂ золотникам чистого золота, чтобы получился сплав 56-ой пробы?

3077.  Для того, чтобы сделать  дюжину  столовых  ложек 84-й пробы, серебреник взял 1³¹/₃₂ фунта чистого серебра. Найти вес каждой ложки.

3078.   Сплав  содержит   в  себе 75%   чистого  серебра. Какой пробы сплав?

3079.  Слиток из волота и меди содержит чнстого золота в количестве 90%  своего веса. Определить пробу слитка.

3080.  Французская   золотая   монета  чеканится из сплава чистого золота и меди, при чем вес меди равен 11¹/₉% веса чистого золота. Французская серебряная монета *) чеканится из сплава  чистого   серебра   и меди,   в  котором вес   меди равен ³³/₁₆₇ веса чистого  серебра. Определить пробу той и  другой монеты.

*) За исключением серебряной монеты  5 франков, проба которой одинакова с пробой золотой монеты.

3081. Русская золотая монета червонец (3 рубля) весит 88⁴/₁₁ доли и чеканится из сплава, в котором вес меди равен 9¹/₁₁% веса чистого золота. Какой пробы червонец, и сколько долей чистого волота он содержит?

3082. Прусская золотая монета чеканится из сплава, в которол вес лигатуры равен 0,(1) веса чистого золота. Килограмм чистаго золота идет на 279 золотых монет, в 10 марок каждая. Сколько долей весит золотая монета в 10 марок, если известно, что 8 граммов = 1⁷/₈ золотника?

3083. Сплавлено 7 золотников серебра 90-ой пробы с 3¹/₂ золотн. серебра 72-ой пробы. Какой пробы получился сплав?

3084. 4 лота золота 84-й иробы сплавлены с 7 лотами золота 40-й пробы. Определить пробу сплава.

3085. Серебреник сплавил 7 золотн. 12 долей чистого золота, 1 золотн. 24 доли серебра и 3⁴⁷/₅₆ золотника меди. Определить пробу слитка по отношению к чистому золоту.

3086.  Золотых дел мастер сплавил 12 золотников золота 93-ей пробы, 4¹/₂ золотника золота   88-й пробы и 4¹/₂ золотника меди. Какой пробы получился сплав?

3087.  Сплавлено  9 лотов  чистаго  серебра с 15 лотами серебра 88-ой пробы и с 2-мя лотами меди.  Какой пробы будет полученный сплав?

3088.  Мастер   сплавил  4 цепочки,  весом в 4 лота 2 золотника каждая, и 9 колец, весом в 0,(7) золотника каждое. Какой пробы получился сплав, если цепочки были сделаны из золота 56-ой пробы, а кольца  из золота 92-й пробы?

3089.  У серебреника было два слитка серебра: в первом слитке, который весил 11 лотов, на 5 частей(весовых) чистого серебра приходилось по 1 части меди; во втором слитке, который весил 18 лотов 1 золотник, на каждые 2 части чистого серебра приходилось по 1 части меди. Серебреник оба слитка сплавил. Определить пробу полученного им сплава.

3090. Сплавлены два слитка золота: в первом слитке, который весил 1 лот 2 золотника, на 23 части чистого золота приходилась 1 часть меди; во втором слитке, вес которого был равен 3 лотам 1 золотн., на 25 частей чистого золота пряходилось 23 части меди. Определить пробу сплава.

3091. Серебряная ложка весит 2 лота 2 золотн. и сделана из серебра 84-ой пробы. Сколько золотников меди следовало бы сплавить с этою ложкою,   чтобы получился сплав 56-й  пробы?

3092. Сколько нужно прибавить меди к 4,5 золотника золота 88-ой пробы, чтобы получился сплав, в котором вес этой меди составил бы 33¹/₃ % веса чистого  золота?

3093. Сколько меди следует прибавить к 5 золотн. серебра 78-ой пробы, чтобы получить сплав, в котором вес всей лигатуры должен относиться к весу чистого серебра, как 0,5 к  0,8(3)?

3094. Сплав весом в 12 золотников содержит чистого золота столько же лотов, сколько меди золотников. К этому сплаву прибавлено еще несколко золотников меди, и тогда новый сплав вышел 54-ой пробы. Сколько было прибавлено меди?

3095. Мастер  сплавил слиток серебра 83¹/₂пробы  весом в 7 лотов с другим слитком серебра низшей пробы и получил сплав 70-ой пробы и весом в 16 лотов и 1 золотник. Вычислить пробу второго слитка.

3096. Сплавлено 3,2 фунта серебра 87-ой с 1,5 фунта серебра низшей пробы; сплав вышел   72-й пробы.   Какой пробы  было взято серебро второго сорта?

3097.  Сплавили 1 фунт  48 золотн. золота 90 й пробы с 64 золотниками золота другого сорта.   Определить пробу второго сорта, зная, что сплав вышел 84-ой пробы.

3098.  Мастер составил сплав, в котором вес лигатуры был равен 28% веса чистого серебра; для этой цели он взял три сорта серебра: 2,5 лота 90-ой пробы, 1¹/₄ лота 80-ой пробы и 5,25 золотника серебра  третьего   сорта,  пробу которого  и требуется вычислить.

3099.  Смешано:   21 ведро спирта 60 -ти  градусов, 45 ведер 48-ми градусов и 6 ведер воды. Сколько градусов   будет содержать смесь?

3100. Смешано три сорта вина: 50 ведер 60-ти, 30 ведер 52-х и 90 ведер 40-ка градусов. Сколько градусов содержит смесь?

3101. Сколько ведер воды следует прибавить к 45 ведрам спирта 80-ти градусов,чтобы получить смесь, в которой количество всей воды составило бы 0,3(8) Количества чистого спирта?

3102. Русский купец выписал из Франции 885 литров вина, которое ему обошлось вместе с доставкою средним числом по 2,3(9) франка за литр. По курсу за рубль платили тогда 2 франка 50 сантимов. 295 литров = 24 ведрам. Разбавив полученное вино водою, купец стал продавать ведро смеси по 12 рублей 39 коп. и через это получил 16²/₃% чистой прибыли. Сколько ведер воды было  им прибавлено к вину?

3103. Чайный торговец смешал два сорта чаю: 1 пуд 11 фунтов первого и 17 фунтов второго; цена фунта первого сорта равна 2 руб.40 коп. Продав всю смесь за 157,08 рубля, торговец получил 5% прибыли. Сколько ему стоил фунт чаю второго сорта?

3104. Торговец  смешал два сорта кофе: 1 пуд 37 фунтов первого сорта и 1,4 пуда второго; фунт первого сорта ему самому стоил 80 копеек. Торговец получит 18³/₄% убытку, еслифунт смеси будет продавать по 52 копейки.  Сколько копеек ему стоит фунт кофе второго сорта?

3105. Смешано три сорта спирта: 8 ведер 85-ти, 6 ведер  60-ти и 2 ведра 45-ти градусов. Какой крепости спирт должен быть прибавлен к этой смеси, чтобы получилось 20 ведер такой новой смеси, в которой количество воды составляло бы ¹/₃ количества чистого спирта?

3106. Виноторговец имеет два сорта вина: бутылка первого сорта ему стоит 1 руб. 80 коп. и бутылка второго 1¹/₂ рубля. Составив смесь из 60 бутылок порвого сорта и 38 бутылок второго, он пожелал к этой смеси прибавить еще столько воды, чтобы при продаже новой смеси по 1 руб. 35 копеек за бутылку он мог долучить 12¹/₂ % прибыли. Сколько бутылок воды он должен прибавить?

3107. У мастера был кусок золота 56-йпробы и весом 1¹/₃ золотника. К этому куску он прибавил столько золотников чистого золота, что получил сплав, в котором вес лигатуры составляет только 4⁸/₂₃% веса всего чистого золота. Сколько будет стоить новый кусок, если принять, что золотник чистого золота стоит 5 руб. 40 коп., и если пренебречь стоимостью лигатуры?

3108. Сургуч первого сорта в 17 весовых частях содержит 6 частей киновари, а сургуч второго сорта в 10 частях содержит только 8 части киновари. Определить процентное содержание киновари в сургуче, который получен от смешения 17 частей сургуча первого сорта с 28 частями второго.

ОТВЕТЫ.