Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VIII..

§ 55. Правило смешения.

B.

3109. Купец желает составить смесь в 2 пуда 20 фунтов, ценою по 50 копеек за фунт, из двух сортов кофе: фунт первого сорта стоит 65 и фунт второго 40 копеек. По скольку фунтов каждого сорта он должен взять для составления смеси?

3110.   В лавке имеются   два   сорта чаю: по 2 руб. 80 коп. и по 1 руб. 90 коп. за фунт. По скольку фунтов каждого сорта нужно взять для составлеяия 27 футов смеси, ценою по 2 руб. 40 коп. фунт?

3111.  Требуется составить   смесь  из двух сортов табаку: фунт первого сорта стоит 4,8 рубля и фунт второго 1⁴/₅ рубля. Сколько фунтов нужно взять от каждого  сорта для получения 1 пуда смеси, ценою по 3 рубля за фунт?

3112. Лавочник смешал два сорта крупичатой муки и получил 1 пуд 15 фунтов смеси по 11 копеек за фунт. Сколько муки каждого сорта вошло в эту смесь, если фунт первого сорта стоит 12¹/₂ коп., а фунт второго 9³/₄ копейки.

3113. Требуется составить смесь из двух сортов ржаной муки: обдирной, которой фунт стоит 5¹/₂копеек, и казанской фунт которой стоит 4³/₄коп. Цена пуда смеси должна быть равна 1 руб. 95 копейкам. Сколько муки каждого сорта должно бьггь взято для получения 3-х пудов смеси?

3114.  Четверть рязанского овса стоит 6 руб. 70 коп., а четверть боровичского 5 руб. 30 коп. По скольку должно взять от того и другого сорта овса для получения 5 четвертей 8 четверик. 6 гарнцев смеси, ценою по 72¹/₂копейки за четверик?

3115.  Хлебный   торговец   смешал   два  сорта  пшеницы и получил 22 четв. 7 четвк.  6   гарнц.  смеси,   четверть  которой средним числом весила 9,08(8) пуда. Четверть пшеницы первого сорта весила 9,(8) пуда и четверть пшеницы второго 8,74(9) пуда. Сколько пшеницы каждого сорта было взято для этой смеси?

3116.  Две артели работников соткали  всего 240 арш. холста. Работник   первой   артели  соткал   5¹/₃и работник второй 2,8(3) арш. Всех  работников  в  обеих   артелях  было  60. Сколько работников было в каждой артели?

3117.    Для освещения  зала  газом  в люстре  сделано  105 горелок (рожков) двух величин; в каждой горелке большей величины сгорает в час 5¹/₄и в каждой горелке меньшей величины 4¹/₅ куб. фут. газа. за тысячу куб.  фут.   сгоревшего газа следует платить газовому обществу 2 р. 90 коп.  Таким образом, освещение зала всеми 105 горелками в течение 6,(6) часа обойдется в 9 руб. 64¹/₄ коп.   Сколько  в люстре  было сделано горелок каждого рода?

3118. Первый классь гимназии, состоящий из 55 учеников, разделен на два отделения. Для приобретения геогр. карты все ученики этого класса сделали складчину. Каждый ученик первого отделения внес по 12¹/₂ коп. и каждый ученик второго по 9³/₄коп. Таким образом, составилась сумма 6 руб. 16 коп., на которую и была куплена карта. Сколько учеников было в каждом отделении класса?

3119.Требуется составить смесь, весом в 36 фунтов  из двух сортов соли так, чтобы фунт этой смеси без прибыли и убытка стоил 2,75 копейки. Фунт первого сорта стоит  4¹/₂ копейки, а цена фунта второго на 50% меньше цены фунта первого. Сколько фунтов каждого сорта должно быть  взято для  смеси?

3120. Виноторговец имел два боченка вина: в первом было 17 ведер по 5 руб. 20 коп. ведро и во втором 22 ведра по 4 рубля 40 коп. ведро. Смешав часть вина первого боченка с частью второго, он получил 24 ведра смеси, ценою по 4 руб. 90 коп. ведро. Сколько ведер вина осталось в том и другом боченке?

3121. Чайный торговец составил 90 фунтов смеси из двух сортов чаю; фунт первого сорта ему самому стоил 2 руб. 50 коп,, а фунт второго на 36% дешевле фунта порвого. Продав всю смесь за 200 рублей, купец получил 11¹/₉% прибыли. Сдолько фунтов того и другого сорта было положено в смесь?

3122. Торговец смешал два сорта кофе и получил 52 фуйта смеси. Фунт второго сорта стоил ему столько рублей, сколько получится в частном от деления 0,0676 на 0,104, а  цена фунта первого сорта была на 20% более цены фунта второго. Торговец получит 13¹/₃% убытку, если продаст смесь по цене второго сорта. Сколько фунтов кофе того и другого сорта было им смешано?

3123.  Сколко фунтов серебра 92-й пробы и сколько фунтов серебра 56-й пробы  нужно   сплавить, чтобы  получить  3,6 фунта серебра 84-й пробы?

3124.  Сколько нужно взять золота 90-ой и 83¹/₃пробы, чтобы составить сплав  золота  88-ой  пробы  и весом  16  лотов 2 золотника?

3125.   Для того,  чтобы сделать  дюжину  чайных  ложек 84-ой пробы, серебреник сплавил два куска серебра, из которых первый был 87-ой и второй 65-ой пробы. Сколько золотников от того и другого куска пошло на ложки,  если  каждая ложка весит 7 золотников 32 доли?

3126. У мастера было два слитка золота; сплавив оба слитка, он получил смесь, весом в 19¹/₂ золотников 56-ой пробы. Определить вес каждого слитка, зная, что первый был 78-й пробы, а вес лигагуры второго составлял ¹¹/₁₃ веса чистого золота, заключавшегося во втором же слитке.

3127. Мастер сплавил два сорта золота: 93¹/₃ и 78-ой пробы, и получил 4,6 золотн. сплава, 91²/₃% которого составляли вес всего чистого золота. Сколько золота того и другого сорта мастер сплавил?

3128. Купец смешал два сорта кофе, при чем первого сорта он взял на 12 фунтов более, нежели второго, и получил смесь, ценою по 65 копеек фунт. Фунт кофе первого сорта ему стоил 70 и фунт второго 45 копеек. Сколько фунтов  всей смеси им было сделано?

3129. Из двух сортов чаю: в 2 руб. 65 коп. и в 1 руб. 80 коп. за фунт, составлена смесь, ценою по 2 руб. 10 копеек за фунт. Определить вес всей смеси, зная, что в состав ее пошло второго сорта 8¹/₂ фунтами более, нежели первого.

3130. Из двух сортов табаку: в 4 руб. 50 коп. ив 2 руб. 40 коп. за фунт, составили смесь, ценою по 3¹/₅ рубля фунт. Определить вес всей смеси, зная, что в нее пошло второго сорта 6¹/₂фунтов.

3131. Купец смешал два сорта крупы: в 1 руб. 75 коп. и в 1 руб. 55 коп. за пуд, и получил смесь такого достоинства, что если он будет продавать пуд ее по цене порвого сорта, то получит 4¹/₆% прибыли. Сколько пудов всей смеси было им составлено, если первого сорта пошло на 1¹/₅ пуда более, нежели второго.

3132. Из двух сортов вина: по 2 руб. 50 коп. и по 1 руб. 20 коп. за бутылку, составили смесь, в которую вошло второго сорта 3-мя бутылками более, нежеля первого. Если станут продавать бутылку этой смеси по цене второго сорта, то получат 33¹/₃ % убытку. Сколько бутылок всей смеси было получено?

3133.  Сколько золотников   серебра  92-ой   пробы  следует прибавить к 12 золотникам серебра 70-ой пробы, чтобы получить сплав 84-ой пробы?

3134.  Сколько золотников золота 88-ой пробы следует прибавить к 10 золотн. 32 долям  золота  56-ой пробы, чтобы получить сплав, в котором вес лигатуры составлял бы  20%веса чистого золота?

3135. Мастер сплавил золотую цепочку 56-ой пробы, весом в 13¹/₂ золотников, с золотым браслетом 82-ой пробы и получил сплав 64-ой пробы. Определить вес браслета.

3136. Мастер сплавил серебряную табакерку 60-ой пробы и полдюжины чайных ложек 84-ой пробы и получил сплав 79-ой пробы. Зная, что каждая чайная ложка весила 7,6 золотника, вычислить вес табакерки.

3137. К сплаву, составленному из 2 лотов  золота 84-ой пробы и 1 лота   1¹/₂  золотника золота 72-ой  пробы,   прибавлено столько золота 40-ой пробы, что получился новый  сплав   58-ой пробы. Вычислить вес этого сплава.

3138. Мастер, сплавил 3 фунта 16 лотов серебра 90-ой пробы, 1 фунт серебра 72-ой пробы и некоторое количество серебра 50-ой пробы, получил сплав 59-ой пробы. Определить вес всего сплава.

3139.  Виноторговец смешал спирт двух сортов: в 60 и в 48 градусов и получил 36 ведер смеси в 53   градуса. Сколько  ведер спирта того и другого сорта пошло в эту смесь?

3140.  Из двух сортов спирта: в 54 и в 70 градусов требуется составить 80 ведер смеси, в которой количество воды должно равняться ²/₃ количества чистого  спирта.   Сколько  ведер спирта того и другого сорта должно пойти в эту смесь?

3141.  К 28 ведрам   спирта   82-х   градусов   прибавлен спирт 58-ми градусов. Сколько ведер получилось всей  смеси, если она вышла 72-х градусов?

3142. Сколько нужно прилить 40-градусного спирта к 1¹/₃ ведра чистого спирта, чтобы получить смесь, в которой на 13 частей воды приходилось бы только 12   частей   чистого   спирта?

3143.  Виноторговец имел 22   ведра  54-градуснаго  спирта и неизвестное число ведер спирта 92 градусов.   Смешав  оба сорта, он получил спирт 70-ти градусов и стал   продавать ведро этой смеси по 8¹/₂ рублей.   Сколько  денег   он  выручил от продажи всей смеси?

3144.  Смешано три сорта чаю: в 2¹/₂ рубля, в 2 руб. 20 коп. и в 1 руб. 60 коп. фунт, и получено 68 фунтов   смеси,   ценою по 1 руб. 90 коп. фунт; при этом число фунтов первого сорта относилось к числу фунтов второго, как 8 :4.   Сколько фунтов чая третьего сорта пошло в эту смесь?

3145. Торговец смешал три сорта кофе: в 80 коп., в 72 коп. и в 55 коп. фунт, и получил 1 пуд 34 фунта смеси по 65 коп. за фунт. Зная, что число фунтов первого сорта относилось к числу фунтов второго, как ²/₃ : ⁵/₆, определить вес каждого сорта, вошедшего в смесь.

3146. Смешано 3 сорта табаку: в 2 руб., в 1 руб. 80 коп. и в 90 коп. фунт, и получено 45¹/₂фунтов   смеси   по   1   руб. 20 коп. за фунт. При этом надо знать, что число фунтов второго сорта составляет 18³/₄% числа фунтов третьего.Сколько фунтов каждого сорта было взято для смеси?

3147. Хлебный торговец смешал три   сорта пшеницы: в 13 руб. 70 коп., в 13 руб. 40 коп. и в 12 руб. 80 коп. четверть и получил смесь, которая обошлась ему без прибыли и убытка по 18 руб. 20 коп. четверть. Сколько четвертей всей смеси он составил, если известно, что третьего сорта им было взято на 15 четвертей 5¹/₃ четверика более, нежели первого, и что число фунтов первого относилось к числу фунтов второго, как 13:17?

3148. Мастер сплавил три куска серебра: 84-ой, 72-ой и 48-ой пробы, и получил 12 золотн. 7 долей сплава 60-ой пробы. Вычислить вес каждого куска, зная, что вес второго куска относился к весу третьего, как ⁵/₁₂: 0,91(6).

3149. Мастер сплавил: серебряный стакан, столовую и чайную ложки, и получил сплав серебра 67,2 пробы. Столовая ложка была 56-ой, чайная 84-ой и стакаи 70-ой пробы. Вес чайной ложки составлял 0,(4) веса столовой. Определить вес стакана, зная при том, что столовая ложка весила 6-ью золотниками менее стакана.

3150. Германская монета в 10 пфеннигов чеканится из сплава меди и никкеля, в котором на 3 части меди идет 1 часть никкеля. На монетном дворе желают получить именно такой сплав для приготовления 250 монет из двух слитков: в первом на 4 части меди приходится 1 часть никкеля, а во втором на 11 частей меди приходится 9 частей никкеля. Сколько фунтов от того и другого куска нужно взять для получения требуемого сплава, если известно, что монета в 10 пфеннигов весит 0,96 золотника?

3151. Германская медная монета в 2 пфеннига веесит 0,8 золотника и чеканится из сплава меди и олова, в котором на 95 частей меди идет 5 частей олова. Для получения сплава, из которого можно было бы приготовить 600 монет в 2 пфеннига, были взяты 2 слитка: в первом на 98 частей меди приходилось 2 части олова, и во втором на 86 частей меди приходилось 14 частей олова. Сколько должен был весить тот и другой слиток?

3152. Колокольный металл состоит из сплава меди и олова, при чем количество олова составляет 25% количества меди. На заводе имеются два куска: в первом на 8 частей меди приходктся 1 часть олова, и во втором на 5 частей меди идет 3 части олова. По скольку пудов должно взять от каждого куска, чтобы получить сплав, из которого можно было бы вылить колокол весом в 19 пудов?

3153._Для получения сплава, из которого  ныне чеканятся серебряные рубли, на монетном дворе сплавили два куска серебра: в первом чистого серебра было 0,68 и во втором 0,988; первый кусок весил 2 фунт. 33 золотн. Новый серебряный рубль весит 4 золотн. 66 долей и содержит в себе 4 золотн. 21 долю чистого серебра. Сколько серебряных рублей должно выйти из полученного сплава

3154. Новый полуимпериал весит 1⁴¹/₈₀ золотн. и содержит. в себе 1 золотн. 34,68 долей чистого золота. Для получения сплава, из которого чеканятся ныне полуимпериалы, на монетном дворе сплавили два куска, из которых в первом было 87% и во втором 98% чистого золота. Вес второго куска, вошедшего в сплав, был на 8 фунт. 57 золотн. менее веса первого. Сколько полуимпериалов выйдет из заготовленного сплава?

3155.  Купец имел кофе пяти сортов: в 75, в 71, в 64, в 54 и в 48 коп. фунт. Он смешал первые три сорта, взяв от каждого из них поровну, а потом смешал последние два сорта, взяв худшего из них вдвое более, нежели лучшего; таким образом, он получил две различныя смеси. По скольку фунтов от каждой из последних следовало бы взять, чтобы составить 1 пуд новой смеси, ценою по 0,62 рубля  за   фунт?

3156. Виноторговец имел два боченка спирта: в первом было 15 ведер 80-ти, во втором 14 ведер 40 градусов. В первый боченок виноторговец влил 10 ведер воды, а во второй 16 ведер чистого сиирта. По скольку ведер он теперь должен взять из того и другого боченка, чтобы получить 24 ведра спирта 62-х градусов?

3157. Из трех сортов чаю: в 2 руб. 60 коп., в 1 руб. 85 коп. и в 1 руб. 40 коп. фунт, требуется составить 35 фунтов  смеси, ценою по 2 рубля за фунт. Сколько фунтов должно взять от каждого сорта?

3158. Из трех сортов кофе: в 75 коп., в 65 коп. и в 48 коп. за фунт, требуется составить 4 пуда 16 фунтов смеси так, чтобы при продаже ее по 72 копейки за фунт можно было получить 20% прибыли. Сколько фунтов каждого сорта должно быть взято для составления смеси?

3159. Из трех сортов муки: в 12 коп., в 10 коп. и в 8¹/₂ коп. за фунт, требуется светавить смесь в 2 пуда, ценою по 9 коп. за фунт. Сколько фунтов каждого сорта должно взять для составления смеси?

3160. Из трех сортов пшеницы: в 13 руб. 75 коп., в 13 руб. 50 коп. и в 12 руб. 40 коп. за четверть, торговец составил 95 четвертей смеси, ценою по 13 руб. 40 коп. за четверть. Сколько четвертей каждого сорта пошло в эту смесь, если известно, что первого сорта было взято вдвое более, нежели второго?

3161.  Из трех сортов серебра: 88 -ой, 72-ой и 40-ой пробы требуется составить сплав,  весом в 7 фунтов, в котором вес лигатуры должен составлять 37¹/₇  % веса чистого серебра и в котором количество фунтов первого сорта должно относиться к количеству фунтов   второго,  как   5 : 8.  Сколько  фунтов каждого сорта пойдет в требуемую смесь?

3162.  Из четырех сортов муки: в 12 коп., в 10¹/₂коп.   в 9 коп. и 8³/₄коп.,   составлено 10 пудов   29   фунтов   смеси, фунт которой без прибыли и убытка стоил 9³/₄ копейки. Число фунтов первого сорта, вошедшего в эту  смесь,   относится   к числу фунтов второго, как 0,(6): 1,(1), а число фунтов второго относится к числу фунтов третьего, как 2,5 : 2. Сколько фунтов каждого из четырех сортов вошло в состав этой смеси?

ОТВЕТЫ.