Формулы   для   справок.

Арифметика и алгебра

Пропорции

1. В пропорции   а и d — крайние члены, b и c —средние. Основное свойство пропорции а • d = b • с .

2.  Перестановка членов пропорции:

3. Производные пропорции:  дана   пропорция   справедливы следующие пропорции :

Действия    со  степенями

Действия  с  корнями

Корни предполагаются  арифметическими.

Квадратные  уравнения

1. Уравнение     вида     x²  + px + q = 0     решается     по     формуле

2. Уравнение     вида     ax²  + bx + c = 0     решается     по     формуле

3. Уравнение     вида     ax²  + 2kx + c = 0     решается     по     формуле

4.  Если     x₁     и     х₂ — корни     уравнения     x²  + px + q = 0 ,     тo

x₁   +  х₂ = —р   и    x₁ х₂= q.

5.       x²  + px + q  =(x—х₁) (x—х₂),     

где     x₁     и     х₂  — корни     уравнения x²  + px + q = 0

6.       ax²  + bx + c = а(x—х₁) (x—х₂),    

где    x₁     и     х₂ — корни    уравнения ax²  + bx + c = 0

Прогрессии (будет ссылка на раздел, когда доберемся до него)

Логарифмы.

Числа а (основание логарифма)  и N предполагаются положительными, причем а отлично от 1.

1. Запись    log_a N = х     равнозначна    записи    а^х = N   так   что имеем тождество

8. O  модуле  перехода  от системы  логарифмов  с основанием  b  к системе с основанием а ... разговор пойдет в соответствующем разделе, а здесь будет дана ссылка на него.Впрочем,если очень интересно, то можно посмотреть уже сейчас здесь

Соединения

Бином   Ньютона

2. Общий член разложения: