|
16. Большее основание трапеции а, меньшее b; углы при большем основании 30° и 45°. Найти площадь трапеции.Решение
17. Вычислить площадь трапеции, параллельные стороны которой содержат 16 см и 44 см, а непараллельные 17 см и 25 см. Решение
18. Найти площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной а. Решение
19. Основание треугольника делится высотою на части в 36 см и 14 см. Перпендикулярно к основанию проведена прямая, делящая площадь данного треугольника пополам. На какие части эта прямая разбила основание треугольника? Решение
20. Высота треугольника равна 4; она делит основание на две части, относящиеся, как 1 : 8. Найти длину прямой, параллельной высоте и делящей треугольник на равновеликие части. Решение
21. Треугольник ABC разбит на три равновеликие фигуры прямыми, параллельными стороне АС. Вычислить, на какие части разбили эти прямые сторону АВ, равную а. Решение
22. Прямая, параллельная основанию треугольника, площадь которого равна S, отсекает от него треугольник с площадью, равной q. Определить площадь четырехугольника, три вершины которого совпадают с вершинами меньшего треугольника, а четвертая лежит на основании большего треугольника. Решение
23. Параллельные стороны трапеции равны а и b. Определить длину отрезка, параллельного им и делящего площадь трапеции пополам. Решение
24. Из вершины тупого угла ромба опущены перпендикуляры на его стороны. Длина каждого перпендикуляра равна а, расстояние между их основаниями равно b. Определить площадь ромба. Решение
25. Определить площадь треугольника, если две стороны соответственно равны 27 см и 29 см, а медиана третьей стороны равна 26 см. Решение
26. Даны две стороны b и с треугольника и его площадь S = 2/5 bс. Найти третью сторону а треугольника. Решение
27. По основаниям а и b и боковым сторонам с и d трапеции определить ее диагонали т и п. Решение
28. Дан параллелограмм, в котором острый угол 60°. Определить отношение длин сторон, если отношение квадратов длин диагоналей параллелограмма равно 19/7. Решение
29. Внутри равностороннего треугольника взята произвольная точка, из которой опущены перпендикуляры на все его стороны. Доказать, что сумма этих трех перпендикуляров равна высоте треугольника. Решение
30. Из точки вне круга проведены две секущие. Внутренний отрезок первой равен 47 м, а внешний 9 м; внутренний отрезок второй секущей на 72 м больше внешнего ее отрезка. Определить длину второй секущей. Решение
|