ГЛАВА   3

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ

226. Вычислить     

arccos  [ sin (— ^π/₇)] .  Решение

227. Вычислить  

arcsin (cos ³³/₅ π) . Решение

228.    Доказать формулу

arcsin х +  arccos x = ^π/₂.          Решение

229. Показать, что при α < ¹/₃₂ уравнение

(arcsin х)³ + (arccos х)³ = απ³

не имеет корней.  Решение

230. Доказать формулу

  Решение

231. Доказать формулы

arcsin (—х) = —arcsin x,    arccos(—х) = π — arccos .х.   Решение

232.  Доказать, что если — ^π/₂ + 2kπ < х <  ^π/₂ + 2kπ,  то

arcsin (sin x) = х — 2kπ.  Решение

233. Доказать, что если 0 < х < 1  и

то α + β = π   Решение

234. Найти соотношение между

arcsin cos arcsin x    и    arccos sin arccos x.     Решение