1) Должно однако заметить, что Неперовы логарифмы не тождественны натуральным, а только связаны с ними некоторым соотношением. Впервые натуральные логарифмы были введены после смерти Непера в 1619 г. учителем математики в Лондоне, Джоном Спейделем. В следующем, 1620, году швейцарец Бюрги опубликовал свои таблицы, составленные им независимо от Непера.

Заметим, что в 1914 году исполнилось трехсотлетие изобретения логарифмов, так как таблицы Непера были им опубликованы в 1614 году (под названием „Mirifici logarithmorum canonis descriptio").

2) Для выполнения этих преобразований приходится прибавить+ 1 и—1— одно из этих чисел к характеристике, а другое к мантиссе. Чтобы не ошибиться, к чему прибавить +1 и к чему — 1, полезно всегда обращать внимание на мантиссу заданного логарифма и рассуждать так: пусть в заданном логарифме мантисса отрицательна, а надо ее сделать положительной; тогда к ней, конечно, следует прибавить + 1, а потому к характеристике надо прибавить—1; пусть в заданном логарифме мантисса будет положительна, а надо ее сделать отрицательной (весь логарифм должен быть отрицательный), тогда к ней следует добавить —1, а, следовательно, к характеристике + 1.

3)  В случаях, требующих большой точности, пользуются пятизначными таблицами и многда семизначными (напр. „Логарифмически-тригонометрическое руководство" бар. Георга Bега). Способ пользования такими таблицами объяснен во введении к ним.

4) Рассматривая график логарифмической функции y = log₁₀x, мы замечаем, что даже для чисел небольших (напр, для чисел от 3 до 10) график очень мало отличается от прямой линии. Если бы этот график продолжить направо для чисел от 10 до 100 (т. е. на 90 единиц длины вдоль оси x-ов), то ординаты возросли бы только от 1 до 2 (так как log 10 = 1, a log 100 =2); при дальнейшем его продолжении для чисел от 100 до 1000 (т. е. на 900 единиц длины) ординаты увеличились бы снова только на 1 единицу. Значит, для чисел, больших 100, без чувствительной ошибки можно принять, что график функции y = log₁₀x, совпадает с прямой. Но допустить это — значит принять, что для таких чисел приращения ординат пропорциональны приращениям абсцисс, т. е., другими словами, что разности между логарифмами пропорциональны разностям между числами.