|
ГЛАВА I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. § 6. Задачи и примеры на все действия. 108. Выполнить указанные действия: 1) 1: 1 + 0 : 428 + 428:1 2) 20 • 17+15 •18— 43 310: 71 3) 178 — 4•(25—13) — 40 4) 510:17 + 24•38 — 80:4 5) 510:17+24• (38 — 80:4) 6) (510:17+24)•38 —80:4 7) (510:17+24)•(38 —80:4) 8) 510:(27+24•38—33•13) 9) 2098•0 + 1•(207+0:4567)+728:1 10) (627 900:8 050 + 5 420 635:67) • 2 458 763:307 — 999 600:4 900 109. Выполнить указанные действия: 1) 78+23•81—69 2) 78+23•(81 — 69) 3) (78+23)•81 —69 4) (78+23)•(81—69) 5) (10 101+817):53 — (10101 — 419):47 6) 1008—17 119:(119 —714:7) 7) (43•19 — 26928:33)•(16 112:53 — 304) 8) 128•430 — 6795 + 675 — 34 125:375 9) (147•29 — 22800:75+19): 17 10) (646:19+77):(52•47 —2 407) 110. Вычислить: 1) 78•29+6 573:313 — 408 2) 477•85—7 784:56 + 10 809 3) 5 871:103+(247 — 82):5 — 1 4)(395•52 —603)•25 —960•24 5) 25•(28•105+7 236:18) —(4 247—1 823):6•25 6) 1 092 322:574 + 152•93—(96•125 — 82 215 : 9) 7) 79 348 — 64•84:28 + 6539:13— 11 005 111. Вычислить: 1) 1200+420:20—15 2) 1200 + 420:(20 — 15) 3) (1 200+420): 20— 15 4) (1 200+420):(20 —15) 5) 3 121 350 —[15 125:25 + 302•804 — (3044+2056): 17]•9 . 6) (110 292:14:101 + 4 129 —3 127)•(1 237 —23 138 : 23) 7) 375•12 + (255 — 37)•102 — (3 075:15)•42 8) 4049•7 — 7 659 + 64•105 — 6 992:38:23 112. Найги х, если: 1) х + (114 —25) = 729 2) 2х — (67+ 34) = 121 3) (6 400 + 2 600) —3• х =1 200 4) (х + 2 958):87=134 5) [(6• х — 72):2 —84]•28 = 5 628 6) (720+х)• 501 = 365 730 113. 1) На двух полках 84 книги (рис. 6); если с одной полки снять 12 книг, то на обеих полках книг будет поровну. Сколько книг было на каждой полке? Рассмотрите рисунок и используйте его для решения задачи.
2) (Устно.) Площадь земли в 1800 кв. м разделена между двумя застройщиками так, что один получил на 100 кв. м меньше другого. Определить, сколько земли получил каждый застройщик. 114. 1) Одно число больше другого на 113, а их сумма равна 337. Найти эти числа. 2) Одно число меньше другого на 244, а их сумма равна 566. Найти эти числа. 115. 1) Сумма двух чисел равна 987, а их разность равна 333. Найти эти числа. 2) При сложении двух чисел получилось 824, а при вычитании из большего числа меньшего получилось 198. Найти эти числа. По примеру задачи 113 графически изобразите условия задач 116 и 117 и устно решите их. 116. 1) На одной полке 80 книг, а на другой 100. Сколько книг нужно переложить со второй полки на первую, чтобы на обеих полках их стало поровну? 2) У одной девочки 90 орехов, а у другой 60. Сколько орехов должна отдать первая девочка второй, чтобы у них стало орехов поровну? 117. 1) У двух мальчиков 300 марок; если один из них даст другому 30 марок, то у обоих мальчиков марок окажется поровну. Сколько марок у каждого мальчика? 2) 86 пионеров уезжали в лагерь на двух автобусах. После посадки пришлось двух человек пересадить из первого автобуса во второй, чтобы в каждом автобусе было поровну. Сколько человек было в каждом автобусе сначала? 118. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 3 часа 30 мин. больше оставшейся? 2) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 6 час. 20 мин. меньше оставшейся? 119. 1) Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми 400 км, и через 4 часа встретились. Определить скорость каждого автомобиля, если один из них ехал быстрее другого на 12 км в час. 2) Две автомашины перевезли 21 т груза, сделав по 6 рейсов. Определить грузоподъёмность каждой машины, если первая перевозила каждый раз на 500 кг меньше второй. 120. 1) Двигаясь на байдарке по течению реки, спортсмен проехал за один час 13 км 200 м, а против течения реки он проезжал за час только 8 км 800 м. Найти скорость течения реки и скорость движения байдарки в стоячей воде. (Изобразите графически.) 2) Два лыжника, находившиеся друг от друга на расстоянии б км 700 м, вышли одновременно навстречу друг другу и через 20 мин. встретились. Когда же они вышли в одном направлении, то через 20 мин. второй лыжник отстал от первого на 300 м. Найти скорость каждого лыжника. 121. 1) Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 72 м, и сумма длин обоих участков равна 240 м. Площадь первого участка на 28 а 80 кв. м больше площади второго. Какова площадь каждого участка? 2) Два смежных участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 56 м, и сумма площадей этих участков составляет 140 а. Найти площадь каждого участка, если длина одного из них на 70 м больше длины другого. 122. 1) В Ленинграде в день летнего солнцестояния (22 июня) день на 13 час. 40 мин. длиннее ночи. Определить момент захода солнца, если восходит оно в этот день в 2 часа 37 мин. 2) В Москве в день зимнего солнцестояния (23 декабря) день на 10 час. короче ночи. Определить момент восхода солнца, если заходит оно в 15 час. 58 мин. 123. 1) В рабочем посёлке за три года было построено 1 648 кв. м жилой площади. Во второй год было построено на 136 кв. м больше, чем в первый, а в третий год было построено столько, сколько за два первых года вместе. Сколько квадратных метров жилой площади было построено в каждом году? 2) В совхозе за три года было распахано 4 850 га целинных земель. Во втором году было распахано на 225 га больше, чем в первом, а в третьем году столько, сколько в первом и во втором году вместе. Сколько гектаров целинных земель было распахано в каждом году? 124. 1) Группа школьников за три дня проехала на велосипедах 228 км. Во второй день они проехали такое же расстояние, как и в первый день, а в третий — на 12 км больше, чем во второй день. Какое расстояние проезжали школьники за каждый день? Найти скорость их движения в каждый день, если они были в пути в первый день 9 час, во второй — 8 час. и в третий — 7 час. 2) В столовую привезли картофель, свёклу и морковь — всего 3 т 360 кг. Моркови и свёклы было одинаковое количество, а картофеля на 1 т 200 кг больше, чем моркови. Сколько картофеля, моркови и свёклы привезли в столовую? За сколько дней израсходуют картофель, морковь и свёклу, если ежедневно расходуют 128 кг картофеля, 36 кг свёклы и 24 кг моркови? 125. 1) Три школы собрали всего 37 т 690 кг железного лома. Первая школа собрала на 1 т 80 кг больше второй и на 3т 920 кг больше третьей. Сколько денег получит каждая школа за лом, если была установлена средняя цена по 8 руб. за 1 т? 2) Три пионерских отряда собрали вместе 5 т 380 кг бумажной макулатуры. Первый отряд собрал на 960 кг меньше третьего, а второй отряд на 530 кг меньше третьего. На какую сумму собрал макулатуру каждый отряд, если 1 т её стоит 20 руб.? __________ 126. 1) В двух пачках вместе 270 тетрадей (рис. 7). Сколько тетрадей в каждой пачке, если известно, что в одной из них в 4 раза больше, чем в другой? Рассмотрите рисунок и используйте его для решения задачи.
2) На трёх полках расположены книги так, что на второй полке книг вдвое больше, чем на первой, а на третьей втрое больше, чем на второй. Определить, сколько книг на каждой полке, если известно, что на всех трёх полках находится 171 книга. (Изобразите условие задачи графически по примеру предыдущей задачи.) 127. 1) Картина с рамой стоит 19 руб. 80 коп., причём картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама? 2) Стакан с подстаканником стоит 2 руб. 52 коп., причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько стоит подстаканник? 128. 1) Одно из слагаемых в 7 раз больше другого, а сумма их равна 144. Найти каждое слагаемое. 2) Сумма двух чисел равна 729, причём первое слагаемое в 8 раз меньше второго. Найти каждое слагаемое. 129. 1) Уменьшаемое в четыре раза больше вычитаемого, а разность равна 12 738. Найти уменьшаемое и вычитаемое. 2) Вычитаемое в шесть раз меньше уменьшаемого, а разность равна 10 385. Найти уменьшаемое и вычитаемое. 130. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток в 3 раза меньше оставшейся? 2) Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 2 раза меньше прошедшей? 131. 1) Совершая туристский поход в 100 км, пионеры сделали большой привал. После привала они прошли ещё 10 км, и тогда осталось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан большой привал? 2) В бочке было 180 л воды. Сначала девочки полили помидоры, а затем 60 л истратили на поливку огурцов, и тогда на остальные овощи осталось воды в 3 раза меньше, чем ушло на поливку помидоров и огурцов. Сколько воды ушло на поливку помидоров? 132. 1) Спортсмен метнул копьё в 5 раз, или на 48 м, дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копьё и сколько ядро? (Изобразите условие задачи графически.) 2) Прыжок спортсмена в длину оказался на 450 см, или в 4 раза, больше его прыжка в высоту. Определить величину прыжков в длину и в высоту. 133. 1) Ширина прямоугольного участка, занимаемого школьным фруктовым садом, на 120 м меньше длины. Школьники расчистили примыкающий к саду пустырь. После этого длина и ширина сада увеличились на 40 м каждая, и длина стала в два раза больше ширины. Сколько фруктовых деревьев было в саду прежде и сколько удалось посадить ввновь, если под каждое дерево отводили 50 кв. м? 2) Длина прямоугольного участка, примыкающего к болоту, на 70 м больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили на 20 м, и тогда длина участка оказалась вдвое больше ширины. Найти прежнюю площадь участка и узнать, на сколько она увеличилась. 134. 1) На запасных путях станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе? (Изобразите условие задачи графически.) 2) Один кусок проволоки на 54 м длиннее другого. После того как от каждого из кусков отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Найти длину каждого куска проволоки. __________ 135. 1) При посещении выставки было куплено 78 детских билетов и 16 билетов для взрослых, причём за всё было уплачено 12 руб. 60 коп. Определить цену билетов, если детский билет В 3 раза дешевле билета для взрослого. 2) В кассе магазина находятся пятирублёвые и десятирублёвые кредитные билеты, всего на сумму 1 050 руб. Сколько денежных знаков того и другого достоинства имеется в кассе, если десятирублёвых вдвое больше, чем пятирублёвых? 136. 1) Первый экскаватор вынимает в час на 60 куб. земли больше, чем второй. Оба экскаватора вынули вместе 10 320 куб. м земли, причём первый работал 20 час, а второй 18 час. Сколько кубических метров вынимает каждый экскаватор в час? 2) 8 кг очищенных орехов содержат столько же жиров, сколько 6 кг сливочного масла, причём в 1 кг масла на 200 г жиров больше, чем в 1 кг орехов. Сколько жиров содержит 1 кг масла и 1 кг орехов? 137*. 1) Для туристского похода, совершаемого 46 школьниками, были приготовлены шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если все туристы разместились в 10 лодках и свободных мест не осталось? (Рис. 8.)
2) В мастерской из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов, затратив на тетради одного сорта по 8 листов, а на тетради другого сорта по 12 листов. Сколько сделали тетрадей того и другого сорта отдельно? 138*. 1) Коллективный огород площадью в два с половиной гектара разбили на 70 участков размерами в 250 кв. м и 400 кв. м. Сколько тех и других участков было в коллективном огороде? 2) (Древняя китайская задача.) В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно только, что всего в клетке 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов. 139*. 1) В кассе продано 400 билетов в мягкие и жёсткие вагоны для проезда до одного и того же пункта ценой в 10 руб. 45 коп. и 7 руб. 05 коп. Сколько продано тех и других билетов в отдельности, если все 400 билетов стоят 3 160 руб.? 2) У кассира набралось 50 монет по 20 коп. и по 15 коп., всего на сумму 9 руб. Определить, сколько было у кассира монет по 20 коп. и сколько по 15 коп. 140. 1) Вычислите пропущенные значения указанных величин:
2) Пешеход проходит за час 4 км, лыжник 9 км, а велосипедист проезжает 12 км. Какое расстояние каждый из них может пройти или проехать за 4 часа? Сколько времени понадобится каждому из них, чтобы пройти или проехать 180 км? (Время для отдыха не учитывать.) 141. 1) Электрический поезд из девяти вагонов прошёл мимо наблюдателя за 12 сек. С какой скоростью шёл поезд, если длина каждого вагона 16 м? 2) Зазор на стыках рельсов служит причиной стука колёс при движении поезда. Пассажир за одну минуту насчитай 80 ударов. Какова скорость поезда, выраженная в километрах в час, если длина рельса 9 м? 142. 1) С противоположных концов катка длиной в 90 м бегут навстречу друг другу два мальчика (рис. 9,а).Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если первый мальчик пробегает в секунду 9 м, а второй 6 м?
2) По условию первой задачи узнайте, через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 30 м, если они одновременно побегут из одного места и в одном направлении (рис. 9, б). 143. 1) Кондуктор пассажирского поезда, скорость которого 50 км в час, заметил, что встречный товарный поезд, идущий со скоростью 40 км в час, прошёл мимо него за 10 сек. Определить длину товарного поезда. Напишите решение в виде числовой формулы. 2) Два пассажира метро, начавшие одновременно — один спуск, а другой подъём по движущейся лестнице метро, встретились через 30 сек. Определить длину наружной части лестницы, если скорость её движения 1 м в секунду. 144. 1) Два самолёта вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 2400 км, и встретились через 4 часа. Определить скорость второго самолёта, если скорость первого была 350 км в час. 2) От двух пристаней, расстояние между которыми 660 км, отправились одновременно навстречу друг другу два парохода. Первый пароход проходил в среднем 250 м в минуту. Определить скорость второго парохода, если через 8 час. после начала движения между пароходами оставалось 396 км. 145. 1) Из Москвы и Калинина в Ленинград по одному и тому же шоссе выехали одновременно две машины. Из Москвы — легковая, а из Калинина — грузовая. Грузовая двигалась со средней скоростью 40 км в час. Определить скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 8 час, а расстояние от Москвы до Калинина 168 км. Напишите решение в виде числовой формулы. 2) Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8 км, одновременно и в одном направлении вышел пешеход со скоростью 5 км в час и выехал автобус. Определить скорость автобуса, если через 12 мин. он догнал пешехода. 146. 1) В 8 час. утра группа пионеров отправилась пешком из города в совхоз, проходя 4 км 800 м в час, а в 11 час. вслед за ними выехала группа пионеров на велосипедах со скоростью 12 км в час. Определить расстояние от города до совхоза, если обе группы прибыли в совхоз одновременно. 2) В 9 час. из одного города в другой вышел пассажирский поезд со скоростью 40 км в час, а в 11 час. вслед за ним вышел скорый поезд со скоростью 58 км в час. Во сколько часов следует остановить пассажирский поезд для того, чтобы пропустить скорый, если для безопасности движения расстояние между поездами не должно быть меньше 8 км? 147. 1) Из пункта А вышел автобус со скоростью 30 км в час и через 15 мин. догнал пешехода, который вышел из пункта Б одновременно с выездом автобуса из пункта А. Пешеход шёл со скоростью б км в час. Найти расстояние между пунктами. 2) В полдень от пристани отошел пароход со скоростью 16 км в час. Через 3 часа от той же пристани по тому же направлению отошёл пароход, который через 12 час. после своего выхода догнал первый пароход. Определить скорость второго парохода, 148. 1) (Старинная задача.) Собака гонится за кроликом, находящимся в 150 футах от неё. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? 2) Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 120 м. Через сколько времени собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м? 149. 1) Колесо, длина окружности которого 1 м 2 дм, на некотором расстоянии обернулось 900 раз. Сколько раз обернётся на том же расстоянии колесо, длина окружности которого на 8 дм больше первого? Напишите решение в виде числовой формулы. 2) Переднее колесо на расстоянии 720 м обернулось на 40 оборотов больше, чем заднее колесо. Найти длину окружности переднего колеса, если длина окружности заднего колеса 2 м. 150. 1) Расстояние от колхоза до станции, равное 6 км, пешеход проходит за час, а велосипедист проезжает за 30 мин. На каком расстоянии от колхоза и через сколько времени после начала движения они встретятся, если одновременно отправятся велосипедист из колхоза, а пешеход со станции? 2) Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 18 час. Определить скорости поездов, зная, что разность их скоростей равна 10 км в час, а расстояние между городами 1620 км. 151. 1) Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух станций, расстояние между которыми равно 794 км. Первый поезд проходил 52 км в час, а второй 42 км в час. Пройдя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько часов один из поездов вышел раньше другого? 2) Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со средней скоростью 50 км в час. Через 12 час. с аэродрома того же города вылетел самолёт, который полетел в том же направлении со скоростью, в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал его ровно на полпути от А до Б. Определить расстояние от А до Б. 152.По спортивной круговой дорожке, длина которой 720 м, движутся два конькобежца. Скорость первого 10 м в секунду, а второго 8 м в секунду. Они начали движение одновременно и из одного места спортивной дорожки. Через какие промежутки времени первый конькобежец будет обгонять второго, если они будут двигаться в одном направлении? Через какие промежутки времени они будут встречаться, если будут двигаться в противоположных направлениях? _________ 153. 1) Уроки в школе начинаются в 8 час. 30 мин. утра. Каждый урок продолжается 45 мин. Перемены между вторым и третьим и между третьим и четвёртым уроками по 20 мин., а остальные по 10 мин. Определить время начала и конца каждого из 6 уроков. 2) Решить ту же задачу, если начало уроков в 2 часа дня. 154. 1) Учебный год в школах разбивается на четыре четверти: I четверть — с 1 сентября по 6 ноября включительно, II четверть — с 9 ноября по 29 декабря, III четверть — с 11 января по 24 марта, IV —с 3 апреля по 30 мая. Определить продолжительность каждой четверти. 2) Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня вашего рождения? 155. 1) Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г„ а прекратил своё существование 3 января 1958 г. Сколько времени находился в полёте первый советский искусственный спутник Земли? 2) Второй советский искусственный спутник Земли был запущен 3 ноября 1957 г., а прекратил своё существование 14 апреля 1958 г. Сколько времени находился в полёте второй советский искусственный спутник Земли? 156. 1) 7 мая 1895 г. А. С. Попов демонстрировал первый в мире радиоприёмник, За 332 года 8 дней до этого начал печатать первые в России книги Иван Фёдоров. Когда начал печатать книги Иван Фёдоров? 2) Первое кругосветное путешествие, которое совершили русские моряки Крузенштерн и Лисянский, началось 7 августа 1803 г. Моряки находились в плавании 3 года и 14 дней. Когда они вернулись на родину? 157. 1) Великий русский математик Н. И. Лобачевский родился 20 ноября 1792 г., а умер 12 февраля 1856 г. Сколько времени жил Н. И. Лобачевский?
2) Великий русский математик П. Л. Чебышев родился 26 мая 1821 г., а умер 8 декабря 1894 г. Сколько времени жил II Л. Чебышев? ___________ 158. 1) Сарай, имеющий форму параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 8 м, ширина 6 м, высота б м. Определить вес сена в сарае, если 10 куб. м сена весят 6 ц. 2) Сколько трёхтонных машин понадобится для перевозки поленницы дров, длина которой 6 м, ширина 2 м и высота 3 м, если 2 куб. м дров весят 1 т? 159. 1) Длина классной комнаты 8 м, ширина 6 м, а высота 3 м 50 см. Найти объём (кубатуру) классной комнаты. 2) Длина спортивного зала 25 м, ширина 16 м, а высота 5 м 50 см. Найти кубатуру спортивного зала. 160. 1) Потолок имеет длину 11 м, а ширину на 5 м меньше длины. Сколько листов сухой штукатурки потребуется для обивки потолка, если ширина листа 1 м 5 дм, а длина 2 м? 2) Две комнаты имеют одинаковую площадь, но различную длину и ширину. Первая комната имеет длину 12 м, а ширину 6 м. Определить ширину второй комнаты, если длина её на 3 м меньше длины первой комнаты. 161. 1) Участок земли прямоугольной формы шириной 18 м и площадью 576 кв. м надо огородить проволокой в 6 рядов. Сколько потребуется проволоки? 2) Из прямоугольного листа стекла, длина которого 24 см, а ширина 22 см, нужно нарезать прямоугольные пластинки размерами 8 см х б см. Какое наибольшее число пластинок можно при этом получить? (Изобразите решение на чертеже, приняв одну клетку в тетради за 1 см.) 162. 1) В каждом из трёх приведённых примеров вычислите пропущенное значение указанной величины:
2) Ученик в течение 8 дней прочитал половину книги, читая ежедневно по 12 страниц. После этого, чтобы прочитать книгу к сроку, он стал прочитывать ежедневно на 4 страницы больше. На сколько дней ученик получил книгу? 163. 1) Библиотеке нужно было переплести 1 800 книг. Три мастерские брались каждая самостоятельно выполнить заказ: первая в 20 дней, вторая в 30 дней и третья в 60 дней. Чтобы закончить переплёт книг возможно скорее, решили передать заказ сразу всем трём мастерским. Во сколько дней закончат работу мастерские, работая одновременно? 2) Чтобы выкачать воду из трюма, поставили два насоса: первый выкачивал 20 вёдер в минуту, а второй 30 вёдер в минуту. Сначала работал один первый насос, а через 30 мин. начал работать и второй насос, после чего оба насоса выкачали всю воду через 1 час 30 мин. Сколько воды было в трюме и во сколько времени была бы выкачана вся вода, если бы с самого начала работали оба насоса? 164. 1) Район запланировал произвести ремонт трёх шоссейных дорог длиной: первая 80 км, вторая 98 км и третья 112 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км одинаковы и на ремонт первой дороги отпущено на 2 160 руб. меньше, чем на ремонт второй. 2) Группа пионеров производила посадку деревьев на улицах города. На одной улице нужно было вырыть 20 одинаковых ям для деревьев, на другой 15 и на третьей 35. За сколько часов были вырыты все ямы, если на первой улице пионеры работали на 1 час 30 мин. меньше, чем на третьей? 165. 1) За б час. работы первый ученик изготовил на 4 детали больше второго, а мастер изготовил на 36 деталей больше первого ученика и в три раза больше второго. Сколько минут затрачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников? 2) За 4 часа 30 мин. первый ученик изготовил на три детали меньше второго, а мастер изготовил в три раза больше первого ученика и на 27 деталей больше второго. Сколько минут затрачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников? _______ 166. 1) Ширина прямоугольного участка земли на 80 м меньше его длины. Определить площадь участка, если длина забора вокруг него 800 м. 2) Участок земли прямоугольной формы огорожен изгородью длиной в 200 м, причём длина его на 20 м больше ширины. Участок разделили на две части, из которых одна на 200 кв. м больше другой. Найти площадь каждой части. 167. 1) Бригада превысила сменное задание по добыче руды в 4 раза и дала на 24 т больше задания. Сколько тонн руды выработала бригада за смену и каково было сменное задание? 2) Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Сколько будет весить кусок бронзы, в котором цинка на 1 кг 484 г меньше, чем олова? 168. 1) Две автомашины перевезли за 2 дня со склада в магазин 96 т различного товара, причем в первый день было перевезено на 12 т больше, чем во втором Определить грузоподъёмность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая 12; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая 12 поездок. 2) Мастерская получила два куска материи на сумму 1 980 руб. Цена материи в первом куске 39 руб. за метр, а во втором 40 руб. за метр. Сколько метров материи было в каждом куске, если второй кусок стоил на 420 руб. дороже первого? 169. 1) Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 600 км, со скоростью 30 км в час, но в дороге он вынужден был задержаться на 4 часа. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он должен был после остановки удвоить свою скорость. На каком расстоянии от начала движения произошла задержка? 2) Пионер, получая еженедельный журнал, успевал прочитать его к моменту получения следующего номера. За время пребывания в деревне у него накопилось 6 номеров, и по возвращении он решил прочитывать за неделю 3 номера. Через сколько недель будут прочитаны вое полученные журналы? 170. 1) Отец старше сына на 24 года. Сколько лет сыну, гели через 3 года он будет в 5 раз моложе отца? 2) Сыну сейчас 14 лет, а пять лет назад он был в 5 раз моложе своего отца. Сколько в данное время лет отцу? 171. 1) Экскурсанты за два дня израсходовали 156 руб. Во второй день они израсходовали в 2 раза больше, чем в первый, и ещё 6 руб. Сколько рублей расходовали экскурсанты ежедневно? 2) От стальной полосы длиной 350 мм были отрезаны 2 большие и 4 малые заготовки, после чего остался кусок в 22 мм. Определить размеры заготовок, если большая заготовка в 2 раза длиннее малой. 172. 1) На базе было 180 т овощей, которыми она снабжала 20 столовых. Через три недели к этой базе прикрепили ещё 15 столовых. За сколько недель израсходовали запас овощей, если каждая столовая расходовала в средн-ем 900 кг овощей в неделю? 2) При облицовке мрамором стен вестибюля метро первая бригада устанавливала 14 кв. м, а вторая 12 кв. м плит за смену. Размеры вестибюля: 24 м х 8 м х 4 м. В стенах четыре прохода размерами 2м х 3 м. За сколько дней будет закончена работа, если вторая бригада начала работать раньше первой на 2 дня? 173. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Через 4 часа расстояние между ними оказалось 292 км. Определить скорость велосипедиста и мотоциклиста, если скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. 2) Два города находятся на расстоянии 900 км друг от друга. Из одного города вышел поезд, а из другого города одновременно с поездом и в одном направлении вылетел самолёт и через 3 часа догнал поезд. Определить скорости поезда и самолёта, если скорость поезда в 7 раз меньше скорости самолёта. 174. 1) Несколько учащихся внесли на покупку книг по 50 коп., но оказалось, что собранная сумма на 1 руб. 50 коп. меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся добавил по 10 коп., то вся собранная сумма денег превысила стоимость книг на 70 коп. Сколько было учащихся и сколько стоили книги? 2) Для оплаты путёвки каждый экскурсант внёс 1 руб. 20 коп., но оказалось, что не хватает 1 рубля. Когда каждый участник внёс ещё по 10 коп., то оказалось, что 1 рубль остаётся лишним. Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоила путёвка? 175. 1) Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, истратив 61 м материи. На каждое пальто расходовалось 3 м 25 см материи, а на каждый костюм на 25 см больше, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастерская? 2) Измените условие задачи: найденное число костюмов считайте известным, все остальные числа оставьте без изменения и найдите, сколько пальто сшила мастерская. Составьте условие новой задачи. 3) Составьте новую задачу, сходную с двумя первыми, используя количество расходуемой материи на пошивку пальто и костюма. Остальные числа измените. 176. В таблице приведены летние и осенне-зимние нормы кормов (в граммах в день) для крольчат.
Подсчитайте, сколько различных кормов потребуется, чтобы вырастить 50 голов молодняка: летом, осенью и зимой. Узнайте цену кормов и подсчитайте расходы. 177. 1) Начертите столбчатую диаграмму, подсчитав число пятёрок, четвёрок, троек и неудовлетворительных отметок, полученных учениками класса на последней контрольной работе по арифметике. Указание. При построении диаграммы за основание каждого столбика возьмите две клетки в ширину, а на каждую полученную учащимися отметку — одну клетку в высоту. 2) Сколько в вашем классе учеников? Сколько из них пионеров? Начертите диаграмму. 178. Лабораторная работа «Провешивание прямой линии на местности». Класс разбивается на звенья по 3 человека в каждом (первый — старший, второй и третий подносят и устанавливают вехи).
Необходимые инструменты: 6—8 вех. Ход работы: 1) отметить вехами конечные точки А и Б (рис. 10), 2) установить между вехами А и Б промежуточные вехи так, чтобы они составляли одну прямую.
|
