Упражнения

1.Вычислить площадь треугольника:

а) а = 40, b = 50 и / С = 50°;
b) b = 64, c = 82 и / A = 65°;

c) а = 32, b = 53 и / С = 61°;
d) а = 95, / B = 35°; и / С = 42°;

2.Доказать, что площадь вписанного в круг четырёхугольника равна ¹/₂ (ab + cb) · sina  , где а, b, с и d- стороны четырёхугольника и а — угол между сторонами а и b.

3.Доказать, что площадь вписанного четырёхугольника   равна  \/(р — а)(р — b) (р — с) (р — d),    где   р — полупериметр и а, b, с и d — стороны четырёхугольника.

Указание. Использовать предыдущую задачу. Найти по теореме косинусов cosa и выразить sinа через \/1 - cos² а.