|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Глава I. Векторы на плоскости и в пространстве
§ 1. Векторные и скалярные величины
§ 2. Векторы
§ 3. Сумма векторов
§ 4. Противоположные векторы. Вычитание векторов.
§ 5. Умножение вектора на число.
§ 6. Коллинеарные векторы.
§ 7. Угол между двумя векторами.
§ 8. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.
§ 9. Компланарные векторы.
§10. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам .
§ 11. Действия над векторами, заданными своими координатами.
§ 12. Декартова система координат.
§ 13. Переход от одной прямоугольной декартовой системы координат к другой
§ 14. Полярная система координат.
§ 15. Длина вектора.
§ 16. Проекция вектора на ось и ее свойства.
§ 17. Скалярное произведение двух векторов.
§ 18. Свойства скалярного произведения векторов
§ 19. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами
§ 20. Вычисление угла между двумя векторами.
§ 21. Векторное произведение...(по учебнику И.И. Привалов . Аналитическая геометрия)
§ 21a. Векторное произведение двух векторов и его свойства
§ 22. Векторное произведение двух векторов, заданных своими координатами.
§ 23*. Смешанное произведение трех векторов и его свойства
§ 24*. Смешанное произведение трех векторов, заданных своими координатами.
§ 25. Решение задач векторным методом.
Задачи к главе I
Глава II. Прямые на плоскости.
§ 26. Уравнение с двумя переменными и его график
§ 27. Параметрические и канонические уравнения прямой
§ 28. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
§ 29. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
§ 30. Общее уравнение прямой
§ 31. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
§ 32. Вычисление угла между прямыми, заданными общими уравнениями.
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
§ 33. Вычисление утла между прямыми,
заданными уравнениями с угловыми коэффициентами
§34*. Вычисление угла между прямыми, заданными каноническими уравнениями
§ 35*. Нормированное уравнение прямой
§ 36*. Расстояние от точки до прямой
Задачи к главе II
Глава III. Кривые второго порядка
§ 37. Окружность.
§ 38. Эллипс
§ 39. Исследование эллипса по его каноническому уравнению
§ 40. Гипербола
§ 41. Исследование гиперболы по ее каноническому уравнению
§42. Парабола
§ 43. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы
в других (неканонических) системах координат
§ 44. Общее уравнение второго порядка с двумя переменными.
Задачи к главе III
Глава IV. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники
§ 45. Основные аксиомы стереометрии
§ 46. Взаимное расположение прямых в пространстве
§47. Признак параллельности, прямой и плоскости
§ 48. Параллельные плоскости
§ 49. Угол между прямыми в пространстве
§ 50. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 51. Теорема о трех перпендикулярах
§ 52. Двугранные углы
§ 53. Перпендикулярные плоскости
§ 54. Ортогональная проекция фигур
§ 55. Площадь проекции многоугольника.
§ 56. Трехгранные и многогранные углы
§ 57. Призма.
§ 58. Пирамида и усеченная пирамида
§ 59*. Многогранники.
§ 60*. Правильные многогранники.
Задачи к главе IV
Глава V*. Уравнения прямых и плокостей в пространстве
§ 61. Уравнения прямой
§ 62. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки,
не лежащие на одной прямой
§ 63. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
перпендикулярно данному вектору.
§ 64. Общее уравнение плоскости.
§ 65. Вычисление угла между плоскостями.
Условия параллельности и перпендикулярности
§ 66. Условия совпадения и пересечения плоскостей
§ 67. Нормированное уравнение плоскости
§ 68. Расстояние от точки до плоскости.
§ 69. Вычисление угла между прямыми.
§ 70. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
§ 71. Скрещивающиеся прямые.
Условие принадлежности двух прямых одной плоскости
§ 72. Вычисление угла между прямой и плоскостью.
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости
Задачи к главе V
Глава VI. Простейшие криволинейные поверхности и тела вращения.
§ 73. Сфера и шар.
§ 74. Взаимное расположение плоскости и сферы
§ 75*. Поверхности вращения
§ 76*. Цилиндрические поверхности
§ 77*. Конические поверхности
§ 78. Конус и усеченный конус
§ 79. Цилиндр
Задачи к главе VI
Глава VII. Объемы тел и площади поверхностей.
§ 80. Объем параллелепипеда.
§ 81. Объем прямой призмы.
§ 82. Объем прямого цилиндра.
§ 83. Вычисление объема тела по площадям его параллельных сечений
§ 84. Объем тела вращения.
§ 85. Объем прямого кругового конуса.
§ 86. Объем шара и его частей.
§ 87*. Объем произвольного цилиндра.
§ 88. Объем пирамиды и усеченной пирамиды.
§ 89*. Объем произвольного конуса.
§ 90. Площадь поверхности цилиндра, конуса и усеченного конуса
§ 91. Площадь поверхности вращения.
§ 92. Площадь сферы и ее частей.
Задачи к главе VII
|