|
ОГЛАВЛЕНИЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ VII
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ VIII
§ 174 Степень положительного числа с положительным рациональным показателем
§ 175 Степень положительного числа с положительным иррациональным показателем
§ 176 Степень положительного числа с отрицательным иррациональным показателем
§ 177 Основные свойства степеней положительных чисел с действительными показателями
§ 178 Показательная функция и ее график
§ 179 Основные свойства показательной
функции
§ 180 Логарифм числа по данному основанию
§ 181 Логарифмическая функция и ее грaфик
§ 182 Основные свойства логарифмической функции
§ 183 Логарифм произведения и частного
§ 184. Логарифм степени и корня
§ 185. Переход от одного основания логарифмов к другому
§ 186. Логарифмирование и потенцирование
§ 187. Целая и дробная части числа
§ 188. Десятичные логарифмы
и их свойства
§ 189. Таблицы десятичных логарифмов
§ 190. Таблицы антилогарифмов
§ 191. Таблицы десятичных логарифмов тригонометрических функций
§ 192. Действия над логарифмами
§ 193. Примеры вычисления с помощью таблиц логарифмов
§ 194. Натуральные логарифмы
§ 195. Обоснование действий на логарифмической линейке
§ 196. Основные способы решения показательных уравнений
§ 197. Основные
способы решения логарифмических уравнений
§ 198. Примеры графического решения показательных и логарифмических уравнений
§ 199. Показательные и логарифмические неравенства
§ 200. Из истории открытия логарифмов
Задачи на повторение
ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ IX
§ 201. Постоянные и переменные величины. Понятие функции
§ 202. Способы задания функций
§ 203. Область определения и область изменения функции
§ 204. Возрастание и убывание функций
§ 205. Экстремальные значения функции
§ 206. Четные и нечетные функции
§ 207. Периодические функции
§ 208. Обратные функции
§ 209. Взаимное расположение графиков прямой и обратной функций
§ 210. Краткий обзор свойств и графиков ранее изученных функций
1. Квадратная функция у = ax2 + bx + c (а =/= 0)
2. Степенная функция у = x r
3. Тригонометрические функции
4. Показательная функция у = ax (а > 0, а =/= 1)
5. Логарифмическая функция у = logax (а > 0, а =/= 1)
§ 211. Предел функции
§ 212. Основные теоремы о пределах функций
§ 213. Некоторые тригонометрические неравенства и их использование при нахождении пределов
§ 214. Предел отношения sin
x/ x при х —> 0
§ 215. Примеры вычисления пределов
§ 216. Из истории развития понятий функции и предела
Задачи на повторение
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ K ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ X
§ 217. Равномерное и переменное движение по прямой. Скорость и средняя скорость движения
§ 218. Закон движения. Мгновенная скорость движения
§ 219. Производная функции.
§ 220. Дифференцируемые функции.
§ 221. Касательная к кривой.
§ 222. Геометрическое истолкование производной
§ 223. Вынесение постоянного множителя за знак производной
§ 224. Производная суммы функций
§ 225. Дифференцирование произведения двух функций
§ 226. Производная дроби
§ 227. Производная степенной функции
§ 228. Производная многочлена
§ 229. Дифференцирование тригонометрических функций
§ 230. Дифференцирование функции f (ах + b)
§ 231. Понятие о второй производной. Производные высших порядков
§ 232. Выражение коэффициентов многочлена через значения его производных
§ 233. Формула бинома Ньютона
§ 234. Об одном свойстве биномиальных коэффициентов
§ 235. Применение формулы бинома Ньютона к приближенным вычислениям
§ 236. Применение производной к нахождению участков возрастания и участков убывания функций
§ 237. Применение производной к нахождению локальных экстремумов функции
§ 238. Наименьшее и наибольшее значения функции в заданном интервале
§ 239. Использование производных для исследования дифференцируемых функций и построения их графиков
§ 240. Применение производной к графическому решению уравнений
§ 241. Исторические замечания
Задачи на повторение
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА XI
§ 242. Числовые поля
§ 243. Постановка задачи о расширении поля действительных чисел.
Комплексные числа
§ 244. Сложение комплексных чисел. Противоположные числа
§ 245. Вычитание комплексных чисел
§ 246. Умножение комплексных чисел
§ 247. Деление комплексных чисел
§ 248. Поле комплексных чисел
§ 249. Геометрическое изображение комплексных чисел
§ 250. Действительные и чисто мнимые числа
§ 251. Сопряженные числа. Практический способ деления комплексных чисел
§ 252. Степени мнимой единицы
§ 253. Извлечение корней квадратных из отрицательных чисел. Решение квадратных уравнений с отрицательными дискриминантами
§ 254. Двучленные уравнения 3-й степени с действительными коэффициентами
§ 255. Двучленные уравнения 4-й степени с действительными коэффициентами
§ 256. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§ 257. Умножение и деление комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме
§ 258. Извлечение корней из комплексного числа
§ 259. Алгебраическое уравнение n-й степени
§ 260. Исторические замечания
Задачи на повторение
МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ XII
§ 261. Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция
§ 262. Метод математической индукции
§ 263. Другой вариант метода математической индукции
§ 264. Замечание к методу математической индукции
Задачи на повторение всего курса алгебры и элементарных функций
|