Рыбкин Прямолинейная тригонометрия

ОГЛАВЛEHИЕ

1. Задачи и упражнения для повторения курса V—VIII классов

§ 1. Арифметика
§ 2. Алгебра
Рациональные числа. Алгебраические выражения.
Тождественные преобразования алгебраических выражений
Уравнения. Равносильность уравнений
Уравнения первой степени с одним неизвестным
Система уравнений первой степени с двумя неизвестными
Квадратные уравнения
Функции и графики
Тригонометрические функции острого угла

2. Уравнения и неравенства первой степени

§ 3. Уравнение первой степени с одним неизвестным
§ 4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства
Доказательство неравенств
Неравенства первой степени с одним неизвестным

§ 5. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

3. Действительные числа. Квадратные уравнения

§ 6. Действительные числа
Измерение отрезков
Понятие об иррациональном числе
Действительные числа.
Геометрическое представление действительных чисел
Понятие о действиях над действительными числами
§ 7. Квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Полные квадратные уравнения
Свойства корней квадратного уравнения
Исследование корней квадратного уравнения
Задачи на составление квадратных уравнений
§ 8. Биквадратные уравнения
§ 9. Системы уравнений второй степени
Уравнение второй степени с двумя неизвестными
Системы уравнений, содержащие одно уравнение второй степени
и одно—первой степени
Системы двух уравнений второй степени
Задачи на составление систем уравнений
§ 10 Неравенства второй степени
Исследование квадратного трехчлена
Неравенства второй степени
§ 11. Иррациональные уравнения

4. Степень с рациональным показателем. Степенная функция

§ 12. Степень с целым показателем
Степень с натуральным показателем
Степень с нулевым и целым отрицательным показателями
§ 13. Степень с дробным показателем
Корень n-й степени
Арифметическое значение корня
Основное свойство арифметического корня
Степень с дробным показателем
Действия над степенями с дробными показателями
§ 14. Преобразование корней
Извлечение корня из произведения, дроби и степени
Вынесение множителей из-под знака корня
Внесение множителей под знак корня
Освобождение подкоренного выражения от дроби
Подобие корней
§ 15. Действия над корнями
Сложение и вычитание корней
Умножение и деление корней
Возведение корней в степень и извлечение из них корня
Приведение к рациональному виду числителей или знаменателей дробей
Задачи на все действия со степенями и корнями
§ 16. Общие свойства степенной функции

5. Тригонометрические функции любого аргумента

6. Прогрессии

§ 25. Числовая последовательность
Общий член числовой последовательности
Предел числовой последовательности
§ 26. Арифметическая прогрессия
§ 27. Геометрическая прогрессия
§ 28. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

7. Задачи для повторения курса IX класса

Уравнения и неравенства первой степени
Действительные числа. Квадратные уравнения
Степень с рациональным показателем. Степенная функция
Тригонометрические функции любого аргумента
Прогрессии

8. Тригонометрические теоремы сложения и их следствия

§ 29. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов
Теоремы сложения для синуса и косинуса
Теорема сложения для тангенса
§ 30. Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента
Функции двойного аргумента
Функции половинного аргумента
§ 31. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; обратное преобразование
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
§ 32. Гармонические колебания
Простое гармоническое колебание
График простого гармонического колебания
Сложение колебаний одинаковой частоты

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

9. Показательная и логарифмическая функции

§ 33. Показательная функция
§ 34. Логарифмическая функция
§ 35. Логарифмы
§ 36. Логарифмирование и потенцирование
§ 37. Десятичные логарифмы
§ 38. Показательные и логарифмические уравнения

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

10. Функции и пределы

§ 39. Общие сведения о функциях
Общее понятие функции. Обозначение функциональной зависимости
Область определения функции
Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
Четные и нечетные функции
Периодические функции
Обратные функции
§ 40. Обзор свойств и графиков элементарных функций
Линейная функция
Дробно-линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Показательная и логарифмическая функции
Основные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
§ 41. Предел функции.
Предел переменной величины
Предел функции

11. Производная и ее применение к исследованию функций

§ 42. Производная функция
Приращение аргумента и приращение функции
Понятие о мгновенной скорости прямолинейного движения
Понятие о производной
Геометрический смысл производной. Касательная к кривой
§ 43. Дифференцирование по формулам.
Производная суммы и произведения двух функций
Производная степени. Производная многочлена
Производные синуса и косинуса
Понятие о второй производной. Ускорение
§ 44. Применение производной к исследованию функций
Признаки возрастания и убывания функции
Максимум и минимум функции
Построение графиков функции
Формула бинома Ньютона

12. Обобщение понятия числа. Комплексные числа

§ 45. Расширение понятия числа
§ 46. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация
§ 47. Действия над комплексными числами
Сложение и вычитание комплексных чисел
Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел
Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 48. Применение комплексных чисел к решению двучленных уравнений

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

13. Задачи на повторение курса «Алгебра и элементарные функции»

Используются технологии uCoz